6．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费\(x(\)单位：千元\()\)对年销售量\(y(\)单位：\(t)\)和年利润\(z(\)单位：千元\()\)的影响，对近\(8\)年的宣传费\(x_{i}\)和年销售量\(y_{i}(i=1,2,…,8)\)数据作了初步处理，得到的散点图及一些统计量的值．
\(\overline{x}\) | \(\overline{y}\) | \(\overline{w}\) | \({{\sum\limits_{i=1}^{8}{({{x}_{i}}-\overline{x})}}^{2}}\) | \({{\sum\limits_{i=1}^{8}{({{w}_{i}}-\overline{w})}}^{2}}\) | \(\sum\limits_{i=1}^{8}{({{x}_{i}}-\overline{x})}({{y}_{i}}-\overline{y})\) | \(\sum\limits_{i=1}^{8}{({{w}_{i}}-\overline{w})}({{y}_{i}}-\overline{y})\) |
\(46.6\) | \(563\) | \(6.8\) | \(289.8\) | \(1.6\) | \(1469\) | \(108.8\) |
表中\({{w}_{i}}=\sqrt{{{x}_{i}}}\)，\(\overline{w}=\dfrac{1}{8}\sum\limits_{i=1}^{8}{{{w}_{i}}}\)
\((1)\)根据散点图，函数\(y=c+d\sqrt{x}\)适宜作为年销售量\(y\)关于年宣传费\(x\)的回归方程，求\(y\)关于\(x\)的回归方程；
\((2)\)已知这种产品的年利润\(x\)与\(x\)，\(y\)的关系为\(z=0.2y-x.\)根据\((1)\)的结果回答下列问题：
\(①\)年宣传费\(x=49\)时，年销售量及年利润的预报值是多少\(?\)
\(②\)年宣传费\(x\)为何值时，年利润的预报值最大\(?\)
附：对于一组数据\((v_{1},v_{1})\)，\((v_{2},v_{2})\)，\(…\)，\((v_{n},v_{n})\)，其回归直线\(v=α+βv\)的斜率和截距的最小二乘估计分别为\(\widehat{\beta }=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{v}_{i}}-\overline{v})({{v}_{i}}-\overline{v})}}{{{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{v}_{i}}-\overline{v})}}^{2}}}\)，\(\widehat{\alpha }=\overline{v}-\widehat{\beta }\overline{v}\)