\(19.\)已知某蔬菜商店买进的土豆\(x(\)吨\()\)与出售天数\(y(\)天\()\)之间的关系如表所示：

\((3)\)根据\((2)\)中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆\(40\)吨，则预计可以销售多少天\((\)计算结果保留整数\()?\)

噪音污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题\(.\) 为了了解声音强度\(D\)\((\)单位：分贝\()\)与声音能量\(I\)\((\)单位：\({{W}}/{{c}{{{m}}^{2}}}\;\)\()\)之间的关系，某研究机构将测量得到的声音强度\({{D}_{i}}\)与声音能量\({{I}_{i}}(i=1,2,3,\cdots ,10)\)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．\(\bar{I}=1.04\times {{10}^{-11}},\bar{D}=45.7,\overline{W}=-11.5,\sum\limits_{i=1}^{10}{({{W}_{i}}}-\overline{W}{{)}^{2}}=0.51,\sum\limits_{i=1}^{10}{({{I}_{i}}}-\bar{I}{{)}^{2}}=1.56\times {{10}^{-21}},\sum\limits_{i=1}^{10}{({{I}_{i}}}-\bar{I})({{D}_{i}}-\overline{D})=6.88\times {{10}^{-11}},\sum\limits_{i=1}^{10}{({{W}_{i}}}-\overline{W})({{D}_{i}}-\overline{D})=5.1.\)其中\({{W}_{i}}=\lg {{I}_{i}},\bar{I}=\dfrac{1}{10}\sum\limits_{i=1}^{10}{{{I}_{i}}},\overline{W}=\dfrac{1}{10}\sum\limits_{i=1}^{10}{{{W}_{i}}}.\)

\((I)\)根据散点图判断，\(D={{a}_{1}}+{{b}_{1}}I\)与\(D={{a}_{2}}+{{b}_{2}}\lg I\)哪一个更适宜作为声音强度\(D\)关于声音能量\(I\)的回归方程类型？\((\)给出判断即可，不必说明理由\()\)

\((II)\)根据\((I)\)及题中给出的一些统计量，求声音强度\(D\)关于声音能量\(I\)的适宜的回归方程；

\((\)Ⅲ\()\)当声音强度\(D\)大于\(60\)分贝时属于噪音，会产生噪声污染\(.\) 城市中某处\(P\)共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量\({{I}_{1}}\)与\({{I}_{2}}\)，且\(\dfrac{1}{{{I}_{1}}}+\dfrac{4}{{{I}_{2}}}={{10}^{10}}.\)已知\(P\)处的声音能量等于声音能量\({{I}_{1}}\)与\({{I}_{2}}\)之和\(.\)试根据\((II)\)中的回归方程，判断\(P\)处是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．

附：对于一组数据：\(({{x}_{i}},{{y}_{i}})(i=1,2,3,\cdots ,n)\)，其线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)中斜率最小二乘估计为：\(\hat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\bar{x})({{y}_{i}}-\bar{y})}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\bar{x})}^{2}}}}\) ，\(\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\,\overline{x}\)．

某产品的广告费用支出\(x\)与销售额\(y(\)单位：百万元\()\)之间有如下的对应数据：

\((1)\)求\(y\)与\(x\)之间的回归直线方程；\((\)参考数据：\(2^{2}+4^{2}+5^{2}+6^{2}+8^{2}=145\)，\(2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380)\)

\((2)\)试预测广告费用支出为\(1\)千万元时，销售额是多少？

附：线性回归方程\(y=bx+a\)中，\(b= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}} \)，\(a= \bar{y} -b \bar{x} \)，其中\( \bar{x} \)，\( \bar{y} \)为样本平均值，线性回归方程也可写为\( \overset{\}{y} = \overset{\}{b} x+ \overset{\}{a} \)．

\(20.\)某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜\(.\)过去\(50\)周的资料显示，该地周光照量\(X(\)小时\()\)都在\(30\)小时以上，其中不足\(50\)小时的周数有\(5\)周，不低于\(50\)小时且不超过\(70\)小时的周数有\(35\)周，超过\(70\)小时的周数有\(10\)周\(.\)根据统计，该基地的西红柿增加量\(y(\)百斤\()\)与使用某种液体肥料\(x(\)千克\()\)之间对应数据为如图所示的折线图．

\((1)\)依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合\(y\)与\(x\)的关系？请计算相关系数\(r\)并加以说明\((\)精确到\(0.01).(\)若\(|r| > 0.75\)，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合\()\)

\((2)\)蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量\(X\)限制，并有如下关系：

若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为\(3000\)元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损\(1000\)元\(.\)若商家安装了\(3\)台光照控制仪，求商家在过去\(50\)周周总利润的平均值．

附：相关系数公式\(r= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({x}_{i}- \bar{x}\right)\left({y}_{i}- \bar{y}\right)}{ \sqrt{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{\left({x}_{i}- \bar{x}\right)}^{2}} \sqrt{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{\left({y}_{i}- \bar{y}\right)}^{2}}} \)，参考数据\(\sqrt{0.3}\approx 0.55\)，\(\sqrt{0.9}\approx 0.95\)．

为了更好地规划进货的数量，保证蔬菜的新鲜程度，某蔬菜商店从某一年的销售数据中，随机抽取了\(8\)组数据作为研究对象，如下图所示\((x(\)吨\()\)为买进蔬菜的质量，\(y(\)天\()\)为销售天数\()\)：

\((1)\)根据上表数据在下列网格中绘制散点图；

\((2)\)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)；

\((3)\)根据\((2)\)中的计算结果，若该蔬菜商店准备一次性买进\(25\)吨，预计需要销售几天？

参考公式：\(\hat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{\left( {{x}_{i}}-\overline{x} \right)}\left( {{y}_{i}}-\overline{y} \right)}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{\left( {{x}_{i}}-\overline{x} \right)}^{2}}}}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}-n{{\overline{x}}^{2}}}}\)，\(\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x}\) ．

为了探究车流量与\(PM2.5\)的浓度是否相关，现采集到北方某城市\(5\)月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与\(PM2.5\)的数据如表：

其中\(\overset{\hat{\ }}{{b}}\,=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\overline{x}})({{y}_{i}}-\overline{y})}{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\overline{x}}{{)}^{2}}}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\overline{x}}\overline{y}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}}-n{{\overset{\_}{{x}}\,}^{2}}},\overset{\hat{\ }}{{a}}\,=\overline{y}-\overset{\hat{\ }}{{b}}\,\overline{x}\)，参考数据：\(\sum\limits_{i=1}^{7}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}}=1372\)