\((1)\)下列四个命题正确的是__________

\(①\)线性相关系数\(r\)越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

\(②\)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻画回归效果，\({{R}^{2}}\)越小，说明模拟效果越好

\(④\)实数\(a,b\)满足\({{(\dfrac{1}{2})}^{a}}={{(\dfrac{1}{3})}^{b}}\)，则有\(a=b\)或\(0 < b < a\)

\((2)\)某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区\(5\)户家庭，得到如下统计数据表：

可得回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\hat{b}=0.76\)，据此估计，该社区一户年收入为\(15\)万元家庭的年支出为____．

\((3)\)设直线\(x=-\dfrac{{{a}^{2}}}{c}\) 与双曲线的两条渐近线交于\(A\)，\(B\)两点，左焦点在以\(AB\)为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为________．

\((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=4{{{e}}^{x}}(x+1)-k\left( \dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}} \right)\)，若\(x=-2\)是\(f\left( x \right)\)的唯一的极值点，则实数\(k\)的取值范围为______．

面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本\(.\)某白酒酿造企业市场部对该企业\(9\)月份的产品销量\((\)单位：千箱\()\)与单位成本\((\)单位：元\()\)的资料进行线性回归分析，结果如下：

\(\overline{x}= \dfrac{7}{2}\)，\(\overline{y}=71\)，\(\sum_{^{i=1}}^{_{6}}x\rlap{_{i}}{^{2}}=79\)，\(\sum_{^{i=1}}^{_{6}}x_{i}y_{i}=1 481\)．

则销量每增加\(1 000\)箱，单位成本下降________元．

在一组样本数据\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)，\(…\)，\((x_{n},y_{n})(n\geqslant 2,x_{1},x_{2},…,x_{n}\)不全相等\()\)的散点图中，若所有样本点\((x_{i},y_{i})(i=1,2,…,n)\)都在直线\(y= \dfrac{1}{2}x+1\)上，则这组样本数据的样本相关系数为_________

有下列说法：

\(①\)线性回归分析就是由样本点去寻找一条直线，使之贴近这些样本点的数学方法；\(②\)利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；\(③\)通过回归方程\(\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\)，可以估计和观测变量的取值和变化趋势；\(④\)因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．

其中正确命题的个数是________．

\((1)\)下列四个命题正确的是__________

\(①\)线性相关系数\(r\)越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

\(②\)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻画回归效果，\({{R}^{2}}\)越小，说明模拟效果越好

\(④\)实数\(a,b\)满足\({{(\dfrac{1}{2})}^{a}}={{(\dfrac{1}{3})}^{b}}\)，则有\(a=b\)或\(0 < b < a\)

\((2)\)某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区\(5\)户家庭，得到如下统计数据表：可得回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\hat{b}=0.76\)，据此估计，该社区一户年收入为\(15\)万元家庭的年支出为____．

\((3)\)设直线\(x=-\dfrac{{{a}^{2}}}{c}\) 与双曲线的两条渐近线交于\(A\)，\(B\)两点，左焦点在以\(AB\)为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为________．

\((4)\)已知函数\(f\left( x \right)=4{{{e}}^{x}}(x+1)-k\left( \dfrac{2}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}} \right)\)，若\(x=-2\)是\(f\left( x \right)\)的唯一的极值点，则实数\(k\)的取值范围为______．

某单位为了了解用电量\(y(\)度\()\)与气温\(x(℃)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，其中\(\hat{b}=-2.\)现预测当气温为\(-4℃\)时，用电量的度数约为________．

某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量\(y(\)度\()\)与气温\(x(^{\circ}C)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据，得线性回归方程\(\widehat{y}=-2x+a\)，当气温为\(-{{5}^{0}}C\)时，预测用电量的度数约为____度。