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          共50条信息

            • 1． 一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：
              年龄（岁） 3 4 5 6 7 8 9
              身高（cm） 94.8 104.2 108.7 117.8 124.3 130.8 139.0
              由此她建立了身高与年龄的回归模型y=73.93+7.19x，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下列的叙述正确的是（　　）
              A．她儿子10岁时的身高一定是145.83cm
              B．她儿子10岁时的身高在145.83cm以上
              C．她儿子10岁时的身高在145.83cm左右
              D．她儿子10岁时的身高在145.83cm以下
              难度：较易
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            • 2． 某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：
              气温（℃） 18 13 10 -1
              杯  数 24 34 38 64
              由表中数据算得线性回归方程
              ̂
              y
              =bx+a              中的b≈-2，预测当气温为-5℃时，热茶销售量为    杯．
              难度：中等
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            • 3． 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
              身高x（cm）160165170175180
              体重y（kg）6366707274
              根据上表可得回归直线方程
              y
              =0.56x+
              a
              ，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（　　）
              A．70.09kg
              B．70.12kg
              C．70.55kg
              D．71.05kg
              难度：较易
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            • 4． 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据为：
              12345
              价格x1.41.61.822.2
              需求量y1210753
              已知
              5
              i=1
              xiyi=62，
              5
              i=1
              x
              2
              i
              =16.6．
              （1）画出散点图；
              （2）求出y对x的线性回归方程；
              （3）如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）．
              难度：较易
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            • 5． 某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：
              气温（℃）181310﹣1
              杯  数24343864
              由表中数据算得线性回归方程=bx+a中的b≈﹣2，预测当气温为﹣5℃时，热茶销售量为 杯．
              难度：中等
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            • 6． 某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：
              零件的个数x（个） 2 3 4 5
              加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5
              （1）求出y关于x的线性回归方程；
              （2）试预测加工10个零件需要多少时间？
              难度：中等
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            • 7． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了四次试验如下：
              零件的个数x/个2345
              加工的时间y/小时2.5344.5
              （1）求y关于x的线性回归方程
              （2）试预测加工10个零件需要多少时间？
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              xy
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
                 
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 8． 以下三个命题中，正确的个数是（　　）：
              ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
              ②老张身高176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为
              y
              =x+
              a
              ，则预计老张的孙子的身高为180cm；
              ③设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差均为2，若yi=xi+m（m为非零实数，i=1，2，…，10）的均值和方差分别为2+m，2．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 9． 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
              年份20102011201220132014
              时间代号t12345
              储蓄存款y（千亿元）567810
              （Ⅰ）求y关于t的回归方程
              y
              =
              b
              t+
              a
              ．
              （Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款．
              附：回归方程
              y
              =
              b
              t+
              a
              中
              b=
              n
              i=1
              (ti-
              .
              t
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (ti-
              .
              t
              )2
              =
              n
              i=1
              tiyi-n
              .
              t
              .
              y
              n
              i=1
              t
              2
              i
              -n
              .
              t
              2
              a=
              .
              y
              -b
              .
              t
              ．
              难度：中等
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            • 10． 某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：
              记忆能力x46810
              识图能力y3568
              由表中数据，求得线性回归方程为
              y
              =
              4
              5
              x+
              a
              ，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（　　）
              A．9.2
              B．9.5
              C．9.8
              D．10
              难度：较易
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