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            • 1． 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
              比分易建联技术统计
              投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
              中国91-42新加坡3/76/71259.52%
              中国76-73韩国7/136/82060.53%
              中国84-67约旦12/202/52658.56%
              中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
              中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
              中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
              中国104-58印度8/125/52173.94%
              中国70-57伊朗5/102/41355.27%
              中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
              注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
              （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
              TS%=
              全场得分
              2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数)
              ．
              （Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
              （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
              （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． （2015秋•云南校级月考）2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
              比分易建联技术统计
              投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
              中国91-42新加坡3/76/71259.52%
              中国76-73韩国7/136/82060.53%
              中国84-67约旦12/202/526x
              中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
              中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
              中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
              中国104-58印度8/125/52173.94%
              中国70-57伊朗5/102/41355.27%
              中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
              注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
              （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
              TS%=
              全场得分
              2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数)
              ．
              （Ⅰ）求表中x的值；
              （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
              （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知x，y之间的一组样本数据如下表：
              x
              		2
              		 2
              		5
              		6
              		 2
              		2
              y 30 40 50 60 70
              观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近．
              （1）求y与x的非线性回归方程
              （2）求残差平方和及相关指数R2．
              难度：中等
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            • 4． 以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小x的数据：
                房屋大小
                x（m2）              		 80 105 110 115 135
              销售价格y（万元） 18.4 22 21.6 24.8 29.2
              （1）画出数据的散点图；
              （2）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．
              难度：较难
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            • 5． 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）画出散点图；
              （2）求回归直线方程；
              （3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
              参考公式：回归直线的方程
              ̂
              y
              =bx+a，其中b=
              n
              i=1
              (x1-
              .
              x
              )
              (yi-
              .
              y
              )
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：较易
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            • 6． 设三组实验数据（x1，y1）．（x2，y2）．（x3，y3）的回归直线方程是：y=bx+a，使代数式[y1-（bx1+a）]2+[y2-（bx2+a）]2+[y3-（bx3+a）]2的值最小时，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ，b=
              x1y1+x2y2+x3y3-3
              .
              x
              .
              y
              x12+x22+x32-3
              .
              x
              2
              ，（
              .
              x
              、
              .
              y
              分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数）
              若有七组数据列表如图：
              x 2 3 4 5 6 7 8
              y 4 6 5 6.2 8 7.1 8.6
              （Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；
              （Ⅱ）若|yi-（bxi+a）|≤0.2，即称（xi，yi）为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．
              难度：中等
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            • 7． 在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下一组数据

              （Ⅰ）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；

              （Ⅱ）通过计算可知
              ̂
              b
              =0.65，
              ̂
              a
              =-2.72              ，请写出y对x的回归直线方程，并计算出23岁和50岁的残差．
              难度：中等
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