知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)函数\(f(x)={{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}x\)的最小正周期是__________．

\((2)\)小明一家想从北京、济南、上海、广州四个城市中任选三个城市作为\(2018\)年暑假期间的旅游目的地，则济南被选入的概率是____．

\((3)\)用\(0\)，\(1\)，\(…\)，\(9\)十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为______．

\((4)\)一盒中有\(12\)个乒乓球，其中\(9\)个新的，\(3\)个旧的，从盒中任取\(3\)个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数\(X\)是一个随机变量，其分布列为\(P(X)\)，则\(P(X=4)\)的值为____

难度：较难

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2．

\(12\)名同学合影，站成了前排\(4\)人后排\(8\)人，现摄影师要从后排\(8\)人中抽\(2\)人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是\((\) \()\)

A．\(C_{8}^{2}A_{3}^{2}\)

B．\(C_{8}^{2}A_{6}^{6}\)

C．\(C_{8}^{2}A_{6}^{2}\)

D．\(C_{8}^{2}A_{5}^{2}\)

难度：较难

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3．

从集合\(\{0,1,2,3,4,5\}\)中任取两个互不相等的数\(a\)，\(b\)组成复数\(a+bi\)，其中虚数有( )个．

A．\(36\)

B．\(30\)

C．\(25\)

D．\(20\)

难度：较易

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4．

在中国文字语言中有回文句，如“中国出人才人出国中\(.\)”其实，在数学中也有回文数\(.\)回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如：\(3\)位回文数：\(101\)，\(111\)，\(121\)，\(…\)，\(191\)，\(202\)，\(…\)，\(999.\)则\(5\)位回文数有( )

A．\(648\)个

B．\(720\)个

C．\(900\)个

D．\(1000\)个

难度：较易

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5．

郑州绿博园花展期间，安排\(6\)位志愿者到\(4\)个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有

A．\(168\)种

B．\(156\)种

C．\(172\)种

D．\(180\)种

难度：较易

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6．

已知一袋中有标有号码\(1\)、\(2\)、\(3\)的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当三种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取\(5\)次卡片时停止的概率为

A．\(\dfrac{25}{81}\)

B．\(\dfrac{22}{81}\)

C．\(\dfrac{14}{81}\)

D．\(\dfrac{5}{85}\)

难度：中等

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7．
编号为\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)的五个人分别去坐编号为\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有_______种\(.(\)用数字作答\()\)

难度：中等

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8．

将\(5\)个不同的球放入\(4\)个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有( )种

A．\(480\)

B．\(360\)

C．\(240\)

D．\(120\)

难度：较难

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9．

从\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为

A．\(432\)

B．\(288\)

C．\(216\)

D．\(108\)

难度：中等

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10．

甲组有\(5\)名男同学、\(3\)名女同学；乙组有\(6\)名男同学、\(2\)名女同学\(.\)若从甲、乙两组中各选出\(2\)名同学，则选出的\(4\)人中恰有\(1\)名女同学的不同选法共有\((\) \()\)

A．\(150\)种

B． \(180\)种

C． \(300\)种

D． \(345\)种

难度：较易

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