知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为a_i（i=1，2，…，6），若a₁≠1，a₃≠3，a₅≠5，a₁＜a₃＜a₅ ，则不同的排列方法有种（用数字作答）．

难度：中等

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2．若A $\text{[math]}$ =8C $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

难度：中等

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3．甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（）

A．72种

B．54种

C．36种

D．24种

难度：中等

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4．三个人坐在一排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为 ______ ．

难度：较易

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5．世界华商大会的某分会场有A，B，C，将甲，乙，丙，丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数（　　）

A．12种

B．10种

C．8种

D．6种

难度：较易

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6．计算（4A₈4+2A₈5）÷（A₈6-A₉5）×0！= ______ ．

难度：较易

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7．若C

2
n
A

2
2
=42，则
n！
3！(n-3)！
= ．

难度：中等

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8．规定
A
m
x
=x(x-1)…(x-m+1)，其中x∈R，m为正整数，且
A
0
x
=1，这是排列数A

m
n
（n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
（Ⅰ）求A

3
-9
的值；
（Ⅱ）排列数的性质：A

m
n
+mA

m-1
n
=A

m
n+1
（其中m，n是正整数）．是否都能推广到A

m
x
（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（Ⅲ）已知函数f（x）=A

3
x
-4lnx-m，试讨论函数f（x）的零点个数．

难度：中等

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9．计算（4A₈4+2A₈5）÷（A₈6-A₉5）×0！= ．

难度：中等

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10． A

4
8
-2A

2
8
= （用数字作答）．

难度：较易

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