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．\((1)\)计算\(C_{10}^{4}{-}C_{7}^{3}A_{3}^{3}\)；
\((2)\)解关于\(x\)的方程：\(3A_{8}^{x}{=}4A_{9}^{x{-}1}\)．
\((1)\)前\(4\)个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
\((2)3\)个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
\((3)3\)个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
\((1)\)甲不排头，也不排尾，\((2)\)甲、乙、丙三人必须在一起，\((3)\)甲、乙、丙三人两两不相邻，
\(4\)个不同的球，\(4\)个不同的盒子，把球全部放入盒内．
\((1)\)恰有\(1\)个盒不放球，共有几种放法？
\((2)\)恰有\(1\)个盒内有\(2\)个球，共有几种放法？
\((3)\)恰有\(2\)个盒不放球，共有几种放法？
\(3\)名女生和\(5\)名男生排成一排．
\((1)\)如果女生全排在一起，有多少种不同排法？
\((2)\)如果女生都不相邻，有多少种排法？
计算：
\((\)Ⅰ\()\)求\(\dfrac{C_{5}^{2}+C_{5}^{3}}{A_{5}^{3}}\) 值；
\((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)={{e}^{-x}}\sin 2x\)的导函数\(f{{'}}(x)\)．
\(4\)个男生，\(3\)个女生站成一排．
\((1)3\)个女生必须排在一起，有多少种不同的排法\(?\)
\((2)\)甲，乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法\(?\)
\((3)\)甲，乙两生相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法\(?\)
现有\(10\)件不同的产品，其中有\(3\)件次品．
\((1)\)从中任意抽出\(3\)件检查，求至少含有一件次品的抽法有多少种？
\((2)\)现对它们进行一一测试，直至找出所有\(3\)件次品为止，若恰在第\(5\)次测试后，就找出了所有\(3\)件次品，则这样的不同测试方法数是多少？
\(5\)个人站成一排，求在下列情况下的不同排法种数。
\((1)\)甲不在排头，乙不在排尾；
\((2)\)甲乙两人中间至少有一人；
\((3)\)甲、乙两人必须排在一起，丙、丁两人不能排在一起；
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