知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． \((1)\)计算\(\dfrac{2A_{8}^{5}{+}7A_{8}^{4}}{A_{8}^{8}{-}A_{9}^{5}}\)
\((2)\)计算：\(C{{ }}_{200}^{198}{+}C{{ }}_{200}^{196}{+}2C{{ }}_{200}^{197}\)．

难度：较易

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2．
\(6\)名班干部，其中男生\(3\)人，女生\(3\)人，

\((1)\)现从中任选\(3\)人参加学校的义务劳动，求女生至少有二人的概率；

\((2)\)若这\(6\)人站成一排照相，其中男生甲只能站左端或最右端，女生乙丙必须相邻，一共有多少种站法．

难度：较易

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3．
有\(5\)个同学排队，问：
\((1)\)甲、乙\(2\)个同学必须相邻的排法有多少种？
\((2)\)甲、乙、丙\(3\)个同学互不相邻的排法有多少种？
\((3)\)乙不能站在甲前面，丙不能站在乙前面的排法有多少种？

\((4)\)甲不站在中间位置，乙不站在两端的排法有多少种？

难度：较难

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4．
一场晚会有\(5\)个唱歌节目和\(3\)个舞蹈节目，要求排出一个节目单
\((1)\)前\(4\)个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
\((2)3\)个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
\((3)3\)个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？

难度：难

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5．
\((1)\)计算：\(( \dfrac {1+i}{1-i})^{2}+|3+4i|-i^{2017}(\)其中\(i\)为虚数单位\()\)；
\((2)\)已知\(x > 6\)，解方程\(2C \;_{ x-3 }^{ x-6 }=5A \;_{ x-4 }^{ 2 }\)．

难度：易

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6．
设不等式\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\leqslant 4\)确定的平面区域为\(U,\left| x \right|+\left| y \right|\leqslant 1\)确定的平面区域为\(V\)．
\((1)\)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域\(U\)内任取\(3\)个整点，求这些整点中恰有\(2\)个整点在区域\(V\)内的概率；
\((2)\)设集合\(A=\left\{ x\in Z\left| {{x}^{2}} \right.+{{y}^{2}}=4 \right\}_{；}\)集合\(B=\{x∈Z|\left|x\right|+|y|\leqslant 1\} \)若从集合\(A\)到集合\(B\)可以建立\(m\)个不同的映射？从集合\(B\)到集合\(A\)可以建立\(n\)个不同的映射\({\,\!}_{,}\)求\(m,n\)的值．

难度：难

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7． \((1)\)计算\( \dfrac{2A_{8}^{5}+7A_{8}^{4}}{A_{8}^{8}+A_{9}^{5}} \)
\((2)\)计算：\(C_{200}^{192} +C_{200}^{196} +2C_{200}^{197} \)．

难度：中等

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8．
用\(0\)到\(9\)这十个数字组成没有重复数字且能被\(5\)整除的三位数的个数为．

难度：易

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9．

\((1)\)为了表扬进步的学生从\(5\)件不同的纪念品中选\(3\)件送给\(3\)名优秀的学生，每人各\(1\)件，共有多少种不同的送法？

\((2)\)某校高中部，高一有\(6\)个班，高二有\(7\)个班，高三有\(8\)个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动。三个年级各选一个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？

难度：中等

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10．
解下列方程或不等式．
\((1)3{{A}_{8}}^{x}=4{{A}_{9}}^{x-1} \)；

\((2){{A}_{x-2}}^{2}+x\geqslant 2 \) ．

难度：难

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