知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． C₇³+C₇⁴+C₈⁵-C₉⁵= ．

难度：较易

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2．若C

2r
10
=C

9-r
10
，则实数r的值为．

难度：较易

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3．若C₂₈^x=C₂₈^2x-1，则x的值为．

难度：较易

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4．若C202x-7=C20x，则正整数x= ．

难度：中等

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5．从装有n+1个球（其中n=1个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C

m
n+1
种取法，这C

m
n+1
种取法可分成两类：一类是取出的m个球中，没有黑球，有
C
0
1
•
C
m
n
种取法，另一类是取出的m个球中有一个是黑球，有
C
1
1
•
C
m-1
n
种取法，由此可得等式：
C
0
1
•
C
m
n
+
C
1
1
•
C
m-1
n
=C

m
n+1
．则根据上述思想方法，当1≤k＜m＜n，k，m，n∈N时，化简
C
0
k
•C

m
n
+C

1
k
•C

m-1
n
+C

2
k
•C

m-2
n
+…+C

k
k
•C

m-k
n
= ．（用符号表示）

难度：较难

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6．化简：C

3
3
+C

3
4
+C

3
5
+C

3
6
= ．

难度：中等

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7．若等差数列{a_n}的首项a1=
C
11-2m
5m
-
A
2m-2
11-3m
(m∈N*)，公差是(
5
2x
-
2
5
3 x2
)n的展开式中的常数项，其中n为77⁷⁷-15除以19的余数，则等差数列{a_n}的通项公式a_n= ．

难度：较难

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8．若C

12
x
=C

18
x
，则x= ．

难度：中等

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9． n，k∈N且n＞k，若C

n
k-1
：C

n
k
：C

n
k+1
=1：2：3，则n+k= ．

难度：中等

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10．计算：C

2
8
+C

3
8
= ．（用数字作答）

难度：较易

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