知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

篮球比赛中每支球队的出场阵容由\(5\)名队员组成，\(2017\)年的\(NBA\)篮球赛中，休斯顿火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有\(8\)名队员有机会出场，这\(8\)名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有\((\)　　\()\)种出场阵容的选择．

A．\(16\)

B．\(28\)

C．\(84\)

D．\(96\)

难度：较易

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3．

甲、乙两人计划\(A\)、\(B\)、\(C\)三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有\((\)　　\()\)

A．\(3\)种

B．\(6\)种

C．\(9\)种

D．\(12\)种

难度：较易

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4．

从\(5\)名学生中选出\(4\)名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为\((\)　　\()\)

A．\(48\)

B．\(72\)

C．\(90\)

D．\(96\)

难度：较易

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5．

在\(100\)件产品中，有\(3\)件是次品，现从中任意抽取\(5\)件，其中至少有\(2\)件次品的取法种数为\((\)　　\()\)

A．\( C_{ 3 }^{ 2 } C_{ 97 }^{ 3 }\)

B．\( C_{ 3 }^{ 2 } C_{ 97 }^{ 3 }+ C_{ 3 }^{ 3 } C_{ 97 }^{ 2 }\)

C．\( C_{ 100 }^{ 5 }- C_{ 3 }^{ 1 } C_{ 97 }^{ 4 }\)

D．\( C_{ 100 }^{ 5 }- C_{ 97 }^{ 5 }\)

难度：较易

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6．
用\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)这六个数字组成无重复数字的整数，求满足下列条件的数各有多少个．

\((1)\)能组成多少个无重复数字的四位偶数？

\((2)\)能组成多少个无重复数字且为\(5\)的倍数的五位数？

\((3)\)能组成多少个无重复数字且比\(1 325\)大的四位数？

难度：中等

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7．

某校毕业典礼由\(6\)个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有( )

A．\(120\)种

B．\(156\)种

C．\(188\)种

D．\(240\)种

难度：中等

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8．

有\(8\)个人坐成一排，现要调换其中\(3\)个人中每一个人的位置，其余\(5\)个人的位置不变，则不同的调换方式有( )

A．\(C\rlap{_{8}}{^{3}}\)

B．\(C\rlap{_{8}}{^{3}}A\rlap{_{8}}{^{3}}\)

C．\(3C\rlap{_{8}}{^{3}}\)

D．\(C\rlap{_{8}}{^{3}}A\rlap{_{2}}{^{2}}\)

难度：中等

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9．

将\(5\)件不同奖品全部奖给\(3\)个学生，每人至少一件奖品，则不同的获奖情况种数是( )

A．\(150\)

B．\(210\)

C．\(240\)

D．\(300\)

难度：中等

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10．

\(12\)名同学合影，站成了前排\(4\)人后排\(8\)人，现摄影师要从后排\(8\)人中抽\(2\)人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是\((\) \()\)

A．\(C_{8}^{2}A_{3}^{2}\)

B．\(C_{8}^{2}A_{6}^{6}\)

C．\(C_{8}^{2}A_{6}^{2}\)

D．\(C_{8}^{2}A_{5}^{2}\)

难度：较难

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