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用\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)这六个数字组成无重复数字的整数，求满足下列条件的数各有多少个．
\((1)\)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
\((2)\)能组成多少个无重复数字且为\(5\)的倍数的五位数？
\((3)\)能组成多少个无重复数字且比\(1 325\)大的四位数？
五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：
\((3)\)甲、乙都不站头尾；
用\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)这六个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复数字的数？
\((1)\)六位数且是奇数；
\((2)\)个位上的数字不是\(5\)的六位数；
\((3)\)不大于\(4310\)的四位数且是偶数．
有\(3\)名男生，\(4\)名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
\((1)\)全体排成一行，其中男生必须排在一起\(;\)
\((2)\)全体排成一行，男、女各不相邻\(;\)
\((3)\)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边\(;\)
\((4)\)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．
\((1)\)前\(4\)个节目中要有舞蹈，有多少种排法？
\((2)3\)个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
\((3)3\)个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？
将四个编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的相同小球放入编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的四个盒子中，
\((1)\)若每个盒子放一球，求恰有\(1\)个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数；
\((2)\)求恰有一个空盒子的放法种数。
\((1)\) 六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有几种？
\((2)\)把 \(5\) 件不同产品摆成一排，若产品 \(A\) 与产品 \(B\) 相邻，且产品 \(A\) 与产品 \(C\) 不相邻，则不同的摆法有几种？
\((3)\)某次联欢会要安排\(3\)个歌舞类节目、\(2\)个小品类节目和\(1\)个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法有几种？
如图，四边形\(ABCD\)的两条对角线\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，现用五种颜色\((\)其中一种为红色\()\)对图中四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)进行染色，且每个三角形用一种颜色涂染．
\((1)\)若必须使用红色，求四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)中有且只有一组相邻三角形同色的染色方法的种数；
\((2)\)若不使用红色，求四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)中所有相邻三角形都不同色的染色方法的种数．
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