知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． 7人站成一排．（写出必要的过程，结果用数字作答）
（1）甲、乙两人相邻的排法有多少种？
（2）甲、乙两人不相邻的排法有多少种？
（3）甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有多少种？
（4）甲、乙、丙三人至多两人不相邻的排法有多少种？

难度：较易

解析收藏试题篮
2．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率；
（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的2名教师来自同一学校的概率．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．小五、小一、小节、小快、小乐五位同学站成一排，若小一不出现在首位和末位，小五、小节、小乐中有且仅有两人相邻，求能满足条件的不同排法共有多少种？

难度：较易

解析收藏试题篮
4．有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内．
（1）共有几种放法？
（2）恰有1个空盒，有几种放法？
（3）恰有2个盒子不放球，有几种放法？

难度：较易

解析收藏试题篮
5．有A，B，C三个城市，上午从A城去B城有5班汽车，2班火车，都能在12：00前到达B城，下午从B城去C城有3班汽车，2班轮船．某人上午从A城出发去B城，要求12：00前到达，然后他下午去C城，问有多少种不同的走法？

难度：中等

解析收藏试题篮
6．用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成多少个没有重复数字的6位奇数？

难度：中等

解析收藏试题篮
7．有 4名男生和2名女生排成一排，下列各种情况分别有多少种排法？（Ⅰ）男生甲不站排头和排尾．
（Ⅱ）两名女生必须相邻．
（Ⅲ）甲、乙、丙三名同学两两不相邻．
（Ⅳ）甲不站排头，乙不站排尾．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： ①能组成多少个没有重复数字的七位数？
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？

难度：中等

解析收藏试题篮
9．某班级共有60名学生，先用抽签法抽取10名学生调查他们的学习情况．若抽查结果如下：
每周学习时间（小时） [0，10） [10，20） [20，30） [30，40）
人数 2 4 3 1
（1）完成频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图估计该班学生每周学习的平均数、众数、中位数；
（3）若再从抽得的10中抽取3人，在抽取的3人中恰有一个来自第一组（[0，10）段）的条件下，求第二组至少抽取一人的概率．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，3，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用P_ij表示元素i和j同时出现在样本中的概率．
（1）求P_1n的表达式（用m，n表示）；
（2）求所有P_ij（1≤i＜j≤n）的和．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷

每周学习时间（小时）	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）
人数	2	4	3	1