知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球．
（1）从中任取4只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种？
（2）若取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7分的取法有多少种？
（3）在（2）条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少？

难度：中等

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2．（1）6本不同的书平均分成三堆，有多少种不同的分法？
（2）6本不同的书分三份，2份1本，1份4本，有多少种不同的分法？
（3）6本不同的书平均分给三位小朋友，有多少种不同的分法？

难度：中等

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3．用0，1，2，3，4，5这六个数字
（1）可以组成多少个数字不重复的三位数？
（2）可以组成多少个数字不重复的三位奇数？

难度：中等

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4．电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中放着竞猜中成绩优秀的观众的来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运观众，有多少种不同的结果？

难度：中等

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5．三名男生和两名女生按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？（结果用数字表示）
（Ⅰ）甲、乙二人之间恰好站了两个人；
（Ⅱ）两名女生从左到右由高到矮排列．

难度：中等

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6．（1）6男2女排成一排，2女相邻，有多少种不同的站法？
（2）6男2女排成一排，2女不能相邻，有多少种不同的站法？
（3）4男4女排成一排，同性者相邻，有多少种不同的站法？
（4）4男4女排成一排，同性者不能相邻，有多少种不同的站法？

难度：中等

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7．六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？
（1）甲不站两端；
（2）甲、乙必须相邻；
（3）甲、乙不相邻；
（4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）；
（5）甲、乙站在两端．

难度：中等

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8． 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲不在排头，也不在排尾，
（2）甲、乙、丙三人必须在一起，
（3）甲、乙、丙三人两两不相邻，
（4）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序．

难度：中等

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9．（本题用数字作答）
（1）5人排成一排照相，
①甲、乙、丙排在一起，共有多少种排法？
②甲、乙之间恰有2人，共有多少种排法？
（2）4女2男选出2人，
①女生2人，男生2人，再安排4人不同的工作，共有多少种不同的方法？
②至少有一女共有多少种选法？
③男女都有共有多少种不同选法？

难度：较易

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10．一个袋子里有4个不同的红球，6个不同的白球，从中任取4个使得取出的球中红球比白球多的取法有多少种？红球不少于白球的取法又有多少种？

难度：中等

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