知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

在如图程序框图中，若输入的a、b分别为18、100，输出的a的值为m，则二项式 $%28%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7Bx%7D%2Bx%29%5E%7B3%7D%5Ccdot%20%281-m%20%5Csqrt%20%7Bx%7D%2Bx%29%5E%7B4%7D$ 的展开式中的常数项是（　　）

A．224

B．336

C．112

D．560

难度：较易

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3．

如果$(x^{2}- \dfrac {1}{2x})^{n}$的展开式中只有第$4$项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是$($　　$)$

A．$0$

B．$256$

C．$64$

D．$ \dfrac {1}{64}$

难度：较易

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4．已知等差数列$\{a_{n}\}$的第$8$项是二项式$(x+ \dfrac {1}{x}+y)^{4}$展开式的常数项，则$a_{9}- \dfrac {1}{3}a_{11}=($　　$)$

A．$ \dfrac {2}{3}$

B．$2$

C．$4$

D．$6$

难度：较易

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5．

$( \sqrt {x}- \dfrac {1}{x})^{9}$展开式中的常数项是$($　　$)$

A．$-36$

B．$36$

C．$-84$

D．$84$

难度：易

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6．

将二项式$(x+ \dfrac {2}{ \sqrt {x}})^{6}$展开式中各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是$($　　$)$

A．$ \dfrac {2}{7}$

B．$ \dfrac {1}{35}$

C．$ \dfrac {8}{35}$

D．$ \dfrac {7}{24}$

难度：较易

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7． $(2x^{3}- \dfrac {1}{ \sqrt {x}})^{7}$的展开式中常数项是$($　　$)$

A．$14$

B．$-14$

C．$42$

D．$-42$

难度：较难

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8．

二项式$( \sqrt {m}x+ \dfrac {n}{x^{2}})^{6}$的展开式中，若常数项为$60$，则$m^{2}n^{2}$的值为$($　　$)$

A．$2$

B．$3$

C．$4$

D．$6$

难度：易

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9．

在二项式$( \sqrt {x}+ \dfrac {3}{x})^{n}$的展开式中，各项系数之和为$A$，各项二项式系数之和为$B$，且$A+B=72$，则展开式中常数项的值为$($　　$)$

A．$6$

B．$9$

C．$12$

D．$18$

难度：较难

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10．

在$(x+2)^{4}$的展开式中，$x^{2}$的系数为$($　　$)$

A．$24$

B．$12$

C．$6$

D．$4$

难度：较易

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