知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在二项式\((x- \dfrac {1}{x})^{n}\)的展开式中恰好第\(5\)项的二项式系数最大，则展开式中含\(x^{2}\)项的系数是 ______ ．

难度：较难

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2．
\((x^{2}-x+2)^{5}\)的展开式中\(x^{3}\)的系数为 ______ ．

难度：较易

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3．
二项式\(( \dfrac {x}{2}- \dfrac {1}{ \sqrt[3]{x}})^{8}\)的展开式中常数项为 ______ ．

难度：中等

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4．
已知\(( \dfrac {a}{x}- \sqrt { \dfrac {x}{2}})^{9}\)的展开式中\(x^{3}\)的系数为\( \dfrac {9}{4}\)，常数\(a\)的值为 ______ ．

难度：中等

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5． \((1+2x)^{3}(1-x)^{4}\)展开式中\(x^{2}\)的系数为____________．

难度：较难

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6．
\((x- \dfrac {1}{2x})^{6}\)的展开式中常数项为 ______ ．

难度：较易

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7．
二项式\((ax+ \dfrac { \sqrt {3}}{6})^{6}\)的展开式中\(x^{5}\)的系数为\( \sqrt {3}\)，则\( \int _{ 0 }^{ a }x^{2}dx=\) ______ ．

难度：较易

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8．
\((x^{2}+x+1)(1-x)^{4}\)展开式中\(x^{2}\)的系数为 ______ ．

难度：易

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9．
若\((x^{2}+1)(2x+1)^{9}=a_{0}+a_{1}(x+2)+a_{2}(x+2)^{2}+…+a_{11}(x+2)^{11}\)，则\(a_{0}+a_{1}+…+a_{11}\)的值为 ______ ．

难度：中等

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10．
在\((1-x^{2})^{20}\)展开式中，如果第\(4r\)项和第\(r+2\)项的二项式系数相等，则\(r=\) ______ ，\(T_{4r}=\) ______ ．

难度：中等

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