知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在\(\left( \left. 2x^{2}- \dfrac{1}{x} \right. \right)^{6}\)的展开式中，中间项是________．

难度：中等

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2．
在\(( 3x - \dfrac {2}{x})^{n}\)的二项式中，所有的二项式系数之和为\(256\)，则常数项等于 ______ ．

难度：较难

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3．

\(\left({x}^{2}+3\right){\left( \dfrac{1}{{x}^{2}}-1\right)}^{5} \)的展开式的常数项是__________．

难度：易

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4．

化简：\((x+1)^{5}-5(x+1)^{4}+10(x+1)^{3}-10(x+1)^{2}+5(x+1)=\)________．

难度：较易

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5．
若\(C\rlap{_{23}}{^{3n+1}}=C\rlap{_{23}}{^{n+6}}(n∈N^{*})\)且\((3-x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+…+a_{n}x^{n}\)，则\(a_{0}-a_{1}+a_{2}-…+(-1)^{n}a_{n}=\)________．

难度：易

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6．

\((1)\)计算\(\cos \dfrac{5\pi }{3}\)的值为_______．

\((2)\)在\({{(x+\dfrac{2}{{{x}^{2}}})}^{6}}\)的展开式中，常数项为_______\(.(\)用数字作答\()\)

\((3)\)某人欲把\(a\)，\(b\)两盆红色花和\(c\)，\(d\)两盆紫色花放在一排四个花台上，若\(b\)，\(c\)两盆花必须相邻，则不同的放法共有_______种．

\((4)\)若函数\(f(x)=\lg ({{10}^{x}}+1)+ax\)是偶函数，则实数\(a=\)_______．

难度：中等

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7．

在\({{(x+\dfrac{3}{\sqrt{x}})}^{n}}\)的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为\(32\)，则\({{x}^{2}}\)的系数为________．

难度：中等

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8．

在\({{\left( \sqrt[3]{x}-\dfrac{2}{x} \right)}^{n}}\)的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为\(256\)，则常数项等于_________．

难度：较易

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9．若\(m= \int _{ 0 }^{ \frac {π}{2} } \sqrt {2}\sin (x+ \dfrac {π}{4})dx\)，则二项式\(( \sqrt {x}- \dfrac {m}{ \sqrt {x}})^{6}\)展开式中含\(x\)项的系数是 ______ ．

难度：较易

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10．在\((x+y)(x+1)^{4}\)的展开式中\(x\)的奇数次幂项的系数之和为\(32\)，则\(y\)的值是 ______ ．

难度：难

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