知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
由数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，

\((1)\)可组成多少个三位数？

\((2)\)可组成多少个没有重复数字的三位数？

\((3)\)可组成多少个没有重复数字，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的三位数？

难度：较易

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2．
如图，四边形\(ABCD\)的两条对角线\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，现用五种颜色\((\)其中一种为红色\()\)对图中四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)进行染色，且每个三角形用一种颜色涂染．

\((1)\)若必须使用红色，求四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)中有且只有一组相邻三角形同色的染色方法的种数；

\((2)\)若不使用红色，求四个三角形\(\triangle ABO\)，\(\triangle BCO\)，\(\triangle CDO\)，\(\triangle ADO\)中所有相邻三角形都不同色的染色方法的种数．

难度：中等

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3．
有\(6\)个球，其中\(3\)个黑球，红、白、蓝球各\(1\)个，现从中取出\(4\)个球排成一列，共有多少种不同的排法？

难度：中等

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4．某出版社的\(7\)名工人中，有\(3\)人只会排版，\(2\)人只会印刷，还有\(2\)人既会排版又会印刷，现从\(7\)人中安排\(2\)人排版，\(2\)人印刷，有几种不同的安排方法．

难度：较难

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5．用\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)这五个数字可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？
\((1)\)被\(4\)整除；
\((2)\)比\(21 034\)大的偶数；

\((3)\)左起第二、四位是奇数的偶数．

难度：中等

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6．
\((1)\)现有\(10\)个保送上大学的名额，分配给\(7\)所学校，每校至少有\(1\)个名额，问名额分配的方法共有多少种\(?\)

\((2)\)已知集合\(A=\{5\}\)，\(B=\{1,2)\)，\(C=\{1,3,4\}\)，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，那么最多可确定多少个不同的点\(?\)

难度：中等

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7．
在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查\(.\)现有\(100\)件产品，其中有\(98\)件正品，\(2\)件次品，从中任意抽出\(3\)件检查，

\((1)\)共有多少种不同的抽法？

\((2)\)恰好有一件是次品的抽法有多少种？

\((3)\)至少有一件是次品的抽法有多少种？

难度：中等

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8．
若直线方程\(Ax+By=0\)中的\(A\)、\(B\)可以从\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(5\)这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条？

难度：较难

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9．
一个口袋内有\(4\)个不同的红球，\(7\)个不同的白球．

\((1)\)从中任取\(4\)个，使红球的个数不比白球少，这样的取法有多少种？

\((2)\)若取一个红球记\(2\)分，取一个白球记\(1\)分，从口袋中取\(5\)个球，使总分不小于\(7\)的取法有多少种？

难度：中等

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