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          共50条信息

            • 1． 根据如图所示的程序框图，将输出的\(x\)，\(y\)依次记为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{2016}\)，\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(…\)，\(y_{2016}\)．

              ​

                  \((1)\)求出数列\(\{x_{n}\}\)，\(\{y_{n}\}\)的通项公式；

              \((2)\)求数列\(\{x_{n}+y_{n}\}(n\leqslant 2016)\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．

              难度：中等
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            • 2．

              现欲求\(1+ \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{5}+…+ \dfrac{1}{2n-1}\)的值\((\)其中\(n\)的值由键盘输入\()\)，已给出了程序框图如图所示，请将其补充完整并设计出程序．

              难度：较难
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            • 3．

              设计程序框图，求出\( \dfrac{1}{2}×\left( \left. - \dfrac{2}{3} \right. \right)× \dfrac{3}{4}×\left( \left. - \dfrac{4}{5} \right. \right)×…× \dfrac{99}{100}\)的值．

              难度：中等
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            • 4．

              \((1)\)在下边的程序框图中，当输出\(S=2047\)时，判断框中应填的条件是__________。

              \((2)\)对任意正整数\(n\)，设计一个求\(Ｓ=\dfrac{1}{1\times 2}+\dfrac{1}{2\times 3}+\dfrac{1}{3\times 4}+\cdot \cdot \cdot +\dfrac{1}{n(n+1)}\)的程序框图\((\)画在下面空白处\()\) \(;\)若输入\(n=100\)，则输出\(S\)值为___________

              难度：中等
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            • 5．
              甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得\(1\)分，负者得\(0\)分，比赛进行到有一人比对方多\(2\)分或打满\(6\)局时停止\(.\)设甲在每局中获胜的概率为\(P(P > \dfrac{1}{2})\)，且各局胜负相互独立\(.\)已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为\(\dfrac{5}{9}.\)若下图为统计这次比赛的局数\(n\)和甲、乙的总得分数\(S\)、\(T\)的程序框图\(.\)其中如果甲获胜，输入\(a=1\)，\(b=0\)；如果乙获胜，则输入\(a=0\)，\(b=1\)．

              ​

                  \((1)\)在下图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？

                  \((2)\)求\(P\)的值；

                  \((3)\)求比赛到第\(4\)局时停止的概率\(P_{4}\)，以及比赛到第\(6\)局时停止的概率\(P_{6}\)．

              难度：较难
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            • 6． 根据如图所示的程序框图，将输出的\(x\)，\(y\)的值依次分别记为\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，\(…\)，\(x_{k}\)；\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)，\(…\)，\(y_{k}\)．

              \((1)\)分别求数列\(\{x\)\({\,\!}_{k}\)\(\}\)和\(\{y\)\({\,\!}_{k}\)\(\}\)的通项公式；

              \((2)\)令\(z\)\({\,\!}_{k}\)\(=x\)\({\,\!}_{k}\)\(y\)\({\,\!}_{k}\)，求数列\(\{z\)\({\,\!}_{k}\)\(\}\)的前\(k\)项和\(T\)\({\,\!}_{k}\)，其中\(k∈N\)\({\,\!}^{*}\)，\(k\leqslant 2 018\)．

              难度：较难
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            • 7． 在阳光体育活动中，全校学生积极参加室外跑步，高三\((1)\)班每个学生上个月跑步的路程从大到小排列依次是\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(a_{3}\)，\(…\)，\(a_{50}(\)任意\(i=1\)，\(2\)，\(…\)，\(49\)，\(a_{i} > a_{i+1})\)，如图是计算该班上个月跑步路程前\(10\)名学生的平均路程的程序框图\(.\)试分析程序框图，写出图中判断框\(①\)和处理框\(②\)内应分别填的内容．

              难度：较易
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            • 8．

              某市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去\(.\)林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测\(.\)现从甲乙两种树苗中各抽测了\(10\)株树苗的高度，量出的高度如下\((\)单位：厘米\()\)

              甲：\(37\)，\(21\)，\(31\)，\(20\)，\(29\)，\(19\)，\(32\)，\(23\)，\(25\)，\(33\)

              乙：\(10\)，\(30\)，\(47\)，\(27\)，\(46\)，\(14\)，\(26\)，\(10\)，\(44\)，\(46\)

              \((1)\)根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

              \((2)\)设抽测的\(10\)株甲种树苗高度平均值为\( \overset{¯}{x} \)，将这\(10\)株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的\(S\)大小为多少？并说明\(S\)的统计学意义．

              难度：较易
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