某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了\(10\)场比赛，比赛得分情况如下\((\)单位：分\()\)
甲：\(37\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}21\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}31\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}20\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}29\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}19\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}32\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}23\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}25\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}33\)
乙：\(10\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}30\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}47\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}27\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}46\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}14\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}26\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}10\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}44\mathrm{{ }}{,}\mathrm{{ }}46\)
\((1)\)根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，写出两个统计结论；
\((2)\)设甲篮球运动员\(10\)场比赛得分平均值\(\overline{x}\)，将\(10\)场比赛得分\(x_{i}\)依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的\(S\)大小为多少？并说明\(S\)的统计学意义；
\((3)\)如果从甲、乙两位运动员的\(10\)场得分中，各随机抽取一场不少于\(30\)分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．