知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．把七进制数305_（7）化为五进制数，则305_（7）= _（5）．

难度：中等

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2．一种计算装置，有一个数据入口A和一个运算出口B，执行某种运算程序．
（1）当从A口输入自然数1时，从B口得到实数
1
3
，记为f（1）=
1
3
；
（2）当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n-1）的
2(n-1)-1
2(n-1)+3
倍．
要想从B口得到
1
1443
，则应从A口输入自然数．

难度：较难

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3．求1×3×5×7×9的算法的第一步是3×5，得15，第二步是将第一步中的运算结果15与7相乘，得105，第三步是．

难度：中等

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4．在如下的算法中，a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，θ在集合{θ|-
π
4
＜θ＜
3π
4
，θ≠0，
π
4
，
π
2
}
取值，若输出的是sinθ，则θ的取值范围是．
第一步：输入a，b，c
第二步：判断a和b的大小，若a＜b，则把b的值赋给a
第三步：判断a和c的大小，若a＜c，则把c的值赋给a
第四步：输出a．

难度：较难

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5．甲、乙两人用扑克做四则运算游戏，每人出二张牌，答案为24，现四张牌为7，7，3，3，不一会，甲说他算出来了，请你把甲的算法步骤写出来．（用自然语句描述）并画出算法流程框图．

难度：中等

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6．下列算法中，若输入n=10，则将输出A= ．
第一步，给定一个正整数n．
第二步，令A=3，k=1．
第三步，判断k＜n是否成立，若是，则执行第四步；否则，执行第六步．
第四步，令B=
1
1-A
．
第五步，将B的值赋给A，并将k的值增加1仍用k表示，然后返回执行第三步．
第六步，输出A．算法结束．

难度：较易

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7．给出算法：
第一步，输入n=5．
第二步，令i=1，S=1．
第三步，判断i≤n是否成立，若不成立，输出S，结束算法；若成立，执行下一步．
第四步，令S的值乘以i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
该算法的功能是．

难度：较易

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8．给出以下算法：
S₁：i=3，S=0，
S₂：i=i+2；
S₃=S+i；
S₄：S≥2008？如果S≥2008，执行S₅；否则执行S₂；
S₅：输出i；S₆：结束．
则算法完成后，输出i的值等于．

难度：较易

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9．解一元二次不等式有如下几个步骤：
①计算判断式△，并判断其符号；
②化不等式为标准二次不等式；
③结合图象，写出解集；
④画出其相应的二次函数图象．
正确的顺序是．

难度：较易

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10．对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知1*2=4，2*3=6，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m= ．

难度：中等

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