优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知直线\(l\)经过两点\(P(1,2)\)，\(Q(4,3)\)，那么直线\(l\)的斜率为\((\)　　\()\)
              A．\(-3\)
              B．\(- \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\(3\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              设\(F_{1}\)、\(F_{2}\)分别是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{4}+y^{2}=1\)的左、右焦点．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(P\)是第一象限内该椭圆上的一点，且\( \overrightarrow{PF_{1}}\cdot \overrightarrow{PF_{2}}=- \dfrac {5}{4}\)，求点\(P\)的坐标；
              \((\)Ⅱ\()\)设过定点\(M(0,2)\)的直线\(l\)与椭圆交于不同的两点\(A\)、\(B\)，且\(∠AOB\)为锐角\((\)其中\(O\)为坐标原点\()\)，求直线\(l\)的斜率\(k\)的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F_{1}(-c,0)\)，\(F_{2}(c,0).\)已知\((1,e)\)和\((e, \dfrac { \sqrt {3}}{2})\)都在椭圆上，其中\(e\)为椭圆的离心率．
              \((1)\)求椭圆的方程；
              \((2)\)设\(A\)，\(B\)是椭圆上位于\(x\)轴上方的两点，且直线\(AF_{1}\)与直线\(BF_{2}\)平行，\(AF_{2}\)与\(BF_{1}\)交于点\(P\)．
                \((i)\)若\(AF_{1}-BF_{2}= \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)，求直线\(AF_{1}\)的斜率；
                \((ii)\)求证：\(PF_{1}+PF_{2}\)是定值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              在直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(0,-1)\)，\(B(2,0)\)，过\(A\)的直线交\(x\)轴于点\(C(a,0)\)，若直线\(AC\)的倾斜角是直线\(AB\)倾斜角的\(2\)倍，则\(a=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\(1\)
              D．\( \dfrac {4}{3}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              如图，在平面直角坐标系中，分别在\(x\)轴与直线\(y= \dfrac { \sqrt {3}}{3}(x+1)\)上从左向右依次取点\(A_{k}\)、\(B_{k}\)，\(k=1\)，\(2\)，\(…\)，其中\(A_{1}\)是坐标原点，使\(\triangle A_{k}B_{k}A_{k+1}\)都是等边三角形，则\(\triangle A_{10}B_{10}A_{11}\)的边长是 ______ ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              如图，已知抛物线的方程为\(x^{2}=2py(p > 0)\)，过点\(A(0,-1)\)作直线与抛物线相交于\(P\)，\(Q\)两点，点\(B\)的坐标为\((0,1)\)，连接\(BP\)，\(BQ\)，设\(QB\)，\(BP\)与\(x\)轴分别相交于\(M\)，\(N\)两点\(.\)如果\(QB\)的斜率与\(PB\)的斜率的乘积为\(-3\)，则\(∠MBN\)的大小等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{2}\)
              B．\( \dfrac {π}{4}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {π}{3}\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              直线\(x-y\sin α-3=0(α∈R)\)的倾斜角的取值范围是 ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              已知函数\(f(x)=x+\sin x(x∈R)\)，且\(f(y-2y+3)+f(x^{2}-4x+1)\leqslant 0\)，则当\(y\geqslant 1\)时，\( \dfrac{y}{x+1}\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\(\left[ \left. \dfrac{1}{4}, \dfrac{3}{4} \right. \right]\)
              B．\(\left[ \left. \dfrac{1}{4},1 \right. \right]\)

              C．\([1,3 \sqrt{2}-3]\)                       
              D．\(\left[ \left. \dfrac{1}{3},+∞ \right. \right) \)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              直线\(x+y-1=0\)的倾斜角为         ．

              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              己知椭圆\(C\)：\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的左、右焦点为\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，左、右顶点为\(M\)，\(N\)，过\(F_{2}\)的直线\(l\)交\(C\)于\(A\)，\(B\)两点\((\)异于\(M\)、\(N)\)，\(\triangle AF_{1}B\)的周长为\(4\sqrt{3}\)，且直线\(AM\)与\(AN\)的斜率之积为\(-\dfrac{2}{3}\)，则\(C\)的方程为\((\)    \()\)．

              A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{12}+\dfrac{{{y}^{2}}}{8}=1\)
              B．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{12}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)
              C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{3}+\dfrac{{{y}^{2}}}{2}=1\)
              D．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{3}+{{y}^{2}}=1\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷