知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知直线（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+
1
x
的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是．

难度：较难

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2．已知直线（1﹣a）x+（a+1）y﹣4（a+1）=0（其中a为实数）过定点P，点Q在函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象上，则PQ连线的斜率的取值范围是

难度：中等

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3．已知直线l₁：y=2x+3，l₂与l₁关于直线y=-x对称，直线l₃⊥l₂，则l₃的斜率是．

难度：中等

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4．已知点A（2，2）和点B（5，-2），点P在x轴上，且∠APB为直角，则直线AP的斜率为．

难度：较易

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5．一光线射到坐标原点，并经y轴反射，已知入射光线的方向与y轴的正方向所成的角为150°，则入射光线的倾斜角是，反射光线的斜率是．

难度：较易

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6．已知直线l：x-2y+m=0上存在点M满足与两点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率k_MA与k_MB之积为-
3
4
，则实数m的值是．

难度：较易

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7．函数f（x）=asinx-bcosx图象的对称轴方程是x=
π
4
，则直线ax-by+c=0的斜率为．

难度：较易

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8．过点A（0，m），B（-2，5）的直线斜率为2，则m的值为．

难度：较易

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9．直线l过点P（1，0），且与以A（2，1），B（0，
3
）为端点线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为．

难度：较易

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10．根据条件求下列倾斜角、斜率
（1）直线l的倾斜角的正弦值是
1
2
，则直线l的斜率是．
（2）直线xtan
π
7
+y=0的倾斜角是．
（3）已知直线l₁的倾斜角α₁=30°，直线l₂与l₁垂直，试求l₁，l₂的斜率．

难度：较易

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