知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知直线\(l_{1}\)：\((k-3)x+(4-k)y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(2(k-3)x-2y+3=0\)平行，则\(k\)的值是 ______ ．

难度：较易

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2．

已知两条直线\({{l}_{1}}:(3+m)x+4y=5-3m,{{l}_{2}}:2x+(5+m)y=8\)垂直，则实数\(m=\)_________\(.\) 若直线\(3x+4y-3=0\)与直线\(6x+my+14=0\)平行，则它们之间的距离\(d=\)__________．

难度：中等

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3．
若直线\({{l}_{1}}:x-2y+1=0,{{l}_{2}}:2x+ay-2=0\)平行，则\({l}_{1} \)与\({l}_{2} \)的距离为__________

难度：难

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4．

已知直线\(3x+4y-3=0\)，\(6x+my+14=0\)平行，则它们之间的距离是．

难度：易

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5．
\((1)\)函数\(f(x)={a}^{x-2015}+2017 (a > 0\)且\(a\neq 1)\)所过的定点坐标为__________．

\((2)\)如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA⊥\)平面\(ABC\)，\(AB⊥BC\)，\(PA=AB=1\)，\(BC=\sqrt{3} \)则三棱锥\(P-ABC\)外接球的表面积为__________．

\((3)\)直线\(ax+(a-1)y+1=0\)与直线\(4x+ay-2=0\)互相平行，则实数\(a=\)________．

\((4)\)若变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x\leqslant 1 \\ x+y\geqslant 0 \\ 3x-2y+5\geqslant 0\end{cases} \)，\(z=2x-y\)，则\(z\)的最小值为_______．

难度：较难

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6．
设\(a > 0\)，\(b > 0\)，若关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases}ax+y=1 \\ x+by=1\end{cases} \)无解，则\(a+b\)的取值范围是_____________．

难度：中等

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7．
两直线\(3x+y-3=0\)与\(6x+my+1=0\)平行，则\(m =\)

难度：易

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8．
已知直线\(3x+4y-3=0\)与\(6x+my+14=0\)平行，则它们之间的距离是．

难度：难

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9．
过点，且与直线平行的直线方程是 ______ ．

难度：易

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10．
有下列命题：
\(①\)“\(m > 0\)”是“方程\(x^{2}+my^{2}=1\)表示椭圆”的充要条件；
\(②\)“\(a=1\)”是“直线\(l_{1}\)：\(ax+y-1=0\)与直线\(l_{2}\)：\(x+ay-2=0\)平行”的充分不必要条件；
\(③\)“函数\(f(x)=x^{3}+mx\)单调递增”是“\(m > 0\)”的充要条件；
\(④\)已知\(p\)，\(q\)是两个不等价命题，则“\(p\)或\(q\)是真命题”是“\(p\)且\(q\)是真命题”的必要不充分条件．
其中所有真命题的序号是 ______ ．

难度：易

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