知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如果直线$ax+2y+3a=0$与直线$3x+\left( a-1 \right)y=a-7$平行，则$a=$ ．

难度：较易

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2．下列直线中与直线l：3x+2y-5=0相交的是 ______ （填上正确的序号）．
①y=- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ x+5②3x+2y=0 ③ $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B3%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7B2%7D$ =1④ $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%7D%7B3%7D$ =1．

难度：易

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3．若直线x-y=1与直线（m+3）x+my-8=0平行，则m= ______ ．

难度：难

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4．
若直线$l_{1}$：$x+m^{2}y+6=0$与$l_{2}$：$(m-2)x+3my+2m=0$平行，则$m=$ ______ ．

难度：难

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5．
下列直线中与直线$l$：$3x+2y-5=0$相交的是 ______ $($填上正确的序号$)$．
$①y=- \dfrac {3}{2}x+5②3x+2y=0$ $③ \dfrac {x}{3}+ \dfrac {y}{2}=1④ \dfrac {x}{2}+ \dfrac {y}{3}=1$．

难度：易

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6．
已知直线${{l}_{1}}:x+ay+6=0$和${{l}_{2}}:(a-2)x+3y+2a=0$，若${{l}_{1}}/\!/{{l}_{2}}$，则$a=$ $\_.$

难度：易

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7．

$(1)$若直线$(m+2)x+3y+3=0$与直线$x+(2m-1)y+m=0$平行，则实数$m= $______．

$(2)$从分别标有数字$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，$7$，$8$，$9$的$9$张卡片中任取$2$张，则这两张卡片上的数字之和是偶数的概率是______．

$(3)$在三棱锥$P-ABC$中，$PA=\sqrt{2}$，$PB=\sqrt{3}$，$PC=2$，且$PA$，$PB$，$PC$两两垂直，则此三棱锥外接球的体积是______．

$(4)$点$A(0,2)$是圆$O$：$x^{2}+y^{2}=16$内定点，$B$，$C$是这个圆上的两动点，若$BA⊥CA$，则$BC$中点$M$的轨迹方程为______．

难度：难

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8．
已知直线${l}_{1}:y=x+ \dfrac{1}{2}a $，${l}_{2}:y=({a}^{2}-3)x+1 $，若${{l}_{1}}/\!/{{l}_{2}}$，则$a$的值为

难度：较易

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9．
若直线$l_{1}$：$x-2y+1=0$与$l_{2}$：$2x+ay-2=0$平行，则$l_{1}$与$l_{2}$的距离为______．

难度：较易

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10．已知直线l₁：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l₂：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是．

难度：中等

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