知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)：\(x+y-1=0\)平行，且\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的距离是\(\sqrt{2}\)，则直线\(l_{1}\)的方程为________．

难度：中等

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2．

设\(a > 0\)，\(b > 0\)，若关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases} {ax}{+}y{=}1\mathrm{{,}} \\ x{+}{by}{=}1 \end{cases}\)无解，则\(a+b\)的取值范围是____\(.\)

难度：中等

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3．
直线\({{l}_{1}}\)的方程为\(3x+2y-2=0\)，直线\({{l}_{2}}\)的方程为\((2m-1)x+my+1=0\)，若\({{l}_{1}}/\!/{{l}_{2}}\)则实数\(m\)的值为．

难度：易

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4．
已知两条直线\({{l}_{1}}:(a-1)x+2y+3=0\)，\({{l}_{2}}:x+ay+3=0\)平行，则\(a=\)________．

难度：中等

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5．

若直线\(ax+\left(1-a\right)y=3 \)与\((2a+3)x+(a-1)y=5\)相交，则\(a\)_____\(.\)

难度：较易

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6．
“\(a=3\)”是“直线\(2x+ay+1=0\)和直线\((a-1)x+3y-2=0\)平行”的 ______ 条件\(.(\)填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”\()\)

难度：较易

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7．
若直线\(l_{1}\)：\(2x+my+1=0\)与直线\(l_{2}\)：\(y=3x-1\)平行，则\(m=\) ______ ．

难度：易

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8．

若两平行直线\(3\)\(x\)\(-2\)\(y\)\(-1=0\)，\(6\)\(x\)\(+\)\(ay\)\(+\)\(c\)\(=0\)之间的距离为\( \dfrac{2 \sqrt{13}}{13}\)，则\(c\)的值是________．

难度：较难

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9．

设曲线\(y=\dfrac{1+\cos x}{\sin x}\)在点\((\dfrac{\pi }{2},1)\)处的切线与直线\(x-ay+1=0\)平行，则实数\(a=\)________．

难度：较易

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10．已知直线\(l_{1}\)：\(ax-y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(x+ay+1=0\)，给出如下结论：
\(①\)不论\(a\)为何值时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)都互相垂直；

\(②\)当\(a\)变化时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)分别经过定点\(A(0,1)\)和\(B(-1,0)\)；

\(③\)不论\(a\)为何值时，\(l_{1}\)与\(l_{2}\)都关于直线\(x+y=0\)对称；

\(④\)不存在\(a\)的值，使\(l_{1}\)与\(l_{2}\)平行或重合．

其中所有正确的结论的序号为________．

难度：中等

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