知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知直线\(l_{1}\)：\((k-3)x+(4-k)y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(2(k-3)x-2y+3=0\)平行，则\(k\)的值是 ______ ．

难度：较易

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2．

如果直线\(ax+2y+3a=0\)与直线\(3x+\left( a-1 \right)y=a-7\)平行，则\(a=\) ．

难度：较易

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3．
已知直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)：\(x+y-1=0\)平行，且\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的距离是\(\sqrt{2}\)，则直线\(l_{1}\)的方程为________．

难度：中等

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4．

已知两条直线\({{l}_{1}}:(3+m)x+4y=5-3m,{{l}_{2}}:2x+(5+m)y=8\)垂直，则实数\(m=\)_________\(.\) 若直线\(3x+4y-3=0\)与直线\(6x+my+14=0\)平行，则它们之间的距离\(d=\)__________．

难度：中等

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5．

设\(a > 0\)，\(b > 0\)，若关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases} {ax}{+}y{=}1\mathrm{{,}} \\ x{+}{by}{=}1 \end{cases}\)无解，则\(a+b\)的取值范围是____\(.\)

难度：中等

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6．
直线\({{l}_{1}}\)的方程为\(3x+2y-2=0\)，直线\({{l}_{2}}\)的方程为\((2m-1)x+my+1=0\)，若\({{l}_{1}}/\!/{{l}_{2}}\)则实数\(m\)的值为．

难度：易

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7．

\(3.\)已知\(x,y\in R\)，则“\(a=1\)”是“直线\(ax+y-1=0\)和直线\(x+ay+1=0\)平行”的____条件\(.(\)从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”中选择一个\()\)．

难度：中等

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8．已知直线\(l_{1}\)：\(\begin{cases} x=1-2t, \\ y=2+kt \end{cases}(t\)为参数\()\)，\(l\)\({\,\!}_{2}\)：\(\begin{cases} x=s, \\ y=1-2s \end{cases}\)\((s\)为参数\()\)，若\(l\)\({\,\!}_{1}\)\(/\!/l\)\({\,\!}_{2}\)，则\(k=\)______；若\(l\)\({\,\!}_{1}\)\(⊥l\)\({\,\!}_{2}\)，则\(k=\)________．

难度：难

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9．
已知直线\(l\)的方程为\(2x-y+1=0\)，则与直线\(l\)平行，且到点\(P(3,0)\)的距离为\(\sqrt{5}\)的直线\({{l}_{1}}\)的方程为_________

难度：难

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10．
已知两条直线\({{l}_{1}}:(a-1)x+2y+3=0\)，\({{l}_{2}}:x+ay+3=0\)平行，则\(a=\)________．

难度：中等

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