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          共50条信息

            • 1． 一组数据3，4，5，s，t的平均数是4，中位数是m，则过点P(
              s+t
              4
              ，
              s+t
              2
              )              和Q（m，m）的直线与直线y=-x+4的位置关系是（　　）
              A．平行
              B．相交但不垂直
              C．重合
              D．垂直
              难度：较易
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            • 2． 直线l1：kx-y-3=0和l2：x+（2k+3）y-2=0互相垂直，则k=（　　）
              A．-3
              B．-2
              C．-
              1
              2
              或-1
              D．
              1
              2
              或1
              难度：较易
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            • 3． 已知直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率是    ．
              难度：中等
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            • 4． 若曲线y=x4的一条切线l与直线x-4y-8=0垂直，则l的方程是    ．
              难度：中等
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            • 5． 给出下列四个命题：
              ①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
              ②给定命题p，q，若“p或q”为真，则“p且q”为真；
              ③设a，b，m∈R，若a＜b，则am2＜bm2；
              ④若直线l1：ax+y+1=0与直线l2：x-y+1=0垂直，则a=1．
              其中正确命题的序号是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．③④
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f(x)=
              2
              3
              x3-x              ．
              （1）试在函数f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
              （2）求证：|f(sinx)-f(cosx)|≤
              2
              		2
              3
              （x∈R）
              难度：较难
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            • 7． 函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（　　）
              B．1
              C．
              5
              2
              e
              D．-
              5
              2
              e
              难度：较易
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            • 8． 曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0，则切点P0的坐标为（　　）
              A．（1，-1）
              B．（-1，-1）或（1，-1）
              C．(-
              		2
              2
              ，
              		2
              4
              -1)或(
              		2
              2
              ，-
              		2
              4
              -1)
              D．（-1，-1）
              难度：较易
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            • 9． 已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d，∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
              2
              5
              ．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．
              难度：较难
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            • 10． 已知直线l：x+3y+1=0，集合A=n|n＜10，n∈N*，从A中任取3个元素分别作为圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2中的a、b、r，则使圆心（a，b）与原点的连线垂直于直线l的概率等于
              1
              24
              ．（用分数表示）
              难度：较难
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