知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知曲线\(C_{1}\)：\(y^{2}=tx(y > 0,t > 0)\)在点\(M\left( \left. \dfrac{4}{t},2 \right. \right)\)处的切线与曲线\(C_{2}\)：\(y=e^{x+1}-1\)也相切，则\(t\ln \dfrac{4e^{2}}{t}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(4e^{2}\)

B．\(8e\)

C．\(2\)

D．\(8\)

难度：较难

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2．过点\((2,3)\)，且到原点的距离最大的直线方程是\((\)　　\()\)

A．\(3x+2y-12=0\)

B．\(2x+3y-13=0\)

C．\(x=2\)

D．\(x+y-5=0\)

难度：中等

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3．

直线\(l\)的斜率为\(2\)，\(l_{1}/\!/l_{2}\)，直线\(l_{2}\)过点\((-1,1)\)且与\(y\)轴交于点\(P\)，则\(P\)点坐标为\((\)　　\()\)

A．\((3,0)\)

B．\((-3,0)\)

C．\((0,-3)\)

D．\((0,3)\)

难度：易

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4．

记函数\(y={e}^{x} \)在\(x=n\left(n=1,2,3……\right) \)处的切线为\({l}_{n} .\) 若切线\({l}_{n} \)与\({l}_{n+1} \)的交点坐标为\(\left({A}_{n},{B}_{n}\right) \)，那么

A．数列\(\left\{{A}_{n}\right\} \)是等差数列，数列\(\left\{{B}_{n}\right\} \)是等比数列

B．数列\(\left\{{A}_{n}\right\} \)与\(\left\{{B}_{n}\right\} \)都是等差数列

C．数列\(\left\{{A}_{n}\right\} \)是等比数列，数列\(\left\{{B}_{n}\right\} \)是等差数列

D．数列\(\left\{{A}_{n}\right\} \)与\(\left\{{B}_{n}\right\} \)都是等比数列

难度：较易

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5．已知过点（-1，3），（2，a）的直线的倾斜角为45°，则a的值为（　　）

A．6

B．4

C．2

难度：易

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6．经过点P（0，2）且斜率为2的直线方程为（　　）

A．2x+y+2=0

B．2x-y-2=0

C．2x-y+2=0

D．2x+y-2=0

难度：易

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7．

经过点\(P(0,2)\)且斜率为\(2\)的直线方程为\((\)　　\()\)

A．\(2x+y+2=0\)

B．\(2x-y-2=0\)

C．\(2x-y+2=0\)

D．\(2x+y-2=0\)

难度：易

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