知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．根据所给条件求直线的方程：
（1）直线过点（-3，4），且在两坐标轴上的截距相等；
（2）直线过点（5，10），且到原点的距离为5．

难度：中等

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2．在△ABC中，A（2，4），B（1，-3），C（-2，1），则边BC上的高AD所在的直线的点斜式方程为．

难度：中等

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3．已知△ABC三边所在的直线方程为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，AC：3x-4y-5=0．
（1）求过顶点A与BC边平行的直线方程；
（2）求∠BAC的内角分线所在的直线方程．

难度：中等

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4．已知直线方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
（Ⅰ）若直线不经过第一象限，求m的范围；
（Ⅱ）若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．

难度：较难

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5．倾斜角为60°，在x轴上的截距为
3
的直线方程为．

难度：中等

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6．若直线l经过点A（-1，1），且一个法向量为
n
=（3，3），则直线方程是．

难度：较易

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7．将直线y=0绕点（-1，0）顺时针旋转60°得到直线l，则直线l的方程是；直线l在y轴上的截距是．

难度：中等

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8．已知方向向量为
v
=（2，2
3
）的直线l过点（0，-2
3
）和椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（1）写出直线l的方程
（2）求椭圆C的方程．

难度：中等

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