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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=x3+x-16．
              （1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线方程；
              （2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．
              难度：较易
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            • 2． 如图，P是抛物线C：上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C相交于另一点Q．
              （1）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
              （2）若，求过点P，Q，O的圆的方程．
              难度：中等
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            • 3． 过点P（-3，-4）作直线l，当l的斜率为何值时
              （1）l将圆（x-1）2+（y+2）2=4平分？
              （2）l与圆（x-1）2+（y+2）2=4相切？
              （3）l与圆（x-1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2？
              难度：中等
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            • 4． 求经过A（-2，3），B（4，-1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式．
              难度：较易
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            • 5． 求过点A（1，3），斜率是直线y=﹣4x的斜率的 的直线方程．
              难度：中等
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            • 6． 已知点m是直线l： x﹣y+3=0与x轴的交点，将直线l绕点m旋转30°，求所得到的直线l′的方程．
              难度：中等
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            • 7． 圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（
              x0，y0）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP，NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0）．
              （Ⅰ）试用x0，y0，m，n的代数式分别表示xE和xF；
              （Ⅱ）已知“若点P（x0，y0）是圆C：x2+y2=R2上的任意一点（
              x0•y0≠0），MN是垂直于x轴的垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0），则”．类比这一结论，我们猜想：“若曲线C的方程为（如图），则xE•xF也是与点M、N、P位置无关的定值”，请你对该猜想给出证明．
              难度：中等
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            • 8． 已知直线l的方程是
              		3
              x-y+1=0
              （1）求直线l的斜率和倾斜角
              （2）求过点(
              		3
              ，-1)              且与直线l平行的直线的方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线l过点A（2，0）和点B（0，-2），求直线l的一般式和斜截式方程及直线l的倾斜角．
              难度：较易
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            • 10． 已知直线l过点M（1，1），且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．求：
              （1）当|OA|十|OB|取得最小值时，直线l的方程；
              （2）当|MA|2+|MB|2取得最小值时，直线l的方程．
              难度：中等
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