知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
根据下列条件，写出直线的方程，再把它化成一般式：
\((1)\)经过点\(A(6,-4)\)，斜率为\(-\dfrac{4}{3}\)：________________________；
\((2)\)经过点\(B(4,2)\)，平行于\(x\)轴：________________________；
\((3)\)经过点\(P_{1}(3,-2)\)，\(P_{2}(5,-4)\)：________________________．

难度：中等

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2．
\((1)\)已知点\(A(2,3)\)，\(B(-3,-2)\)，若直线\(l\)过点\(P(1,1)\)与线段\(AB\)相交，则直线\(l\)的斜率\(l\)的取值范围是______
\((2)\)方程\(|x|+|y|=1\)所表示的图形的面积为_________
\((3)\)已知点\(M(a,b)\)在直线\(3x+4y=15\)上，则\(\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}} \)的最小值为________
\((4)\)已知光线从点\(M(-1,0)\)射出，经直线\(x-y-1 =0\)反射，其反射光线通过点\(N(0,1)\)，则入射光线所在直线方程为__________________
\((5)\)直线\(l_{1}\)：\(mx+3y=2-m.l_{2}:x+(m+2)y=1\)，若\(l_{1}\)\(/\!/l_{2}\)，则实数\(m=\)________，若\(l_{1}\)\(⊥l_{2}\)，则实数\(m=\)
\((6)\) 过点\(1\)\((\)，\(6)\)作直线\(l\)，若直线\(l\)经过点\((a,0)\)，\((0,b)\)，\(a∈N*\)，\(b∈N*\)，则可作直线\(l\)的条数为__________________

难度：中等

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3．
已知直线\(l\)经过点\(A(1,-2)\)，\(B(-3,2)\)，则直线\(l\)的方程是 ______ ．

难度：易

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4．
过点\(P(-1,2)\)，且在\(x\)轴上的截距是在\(y\)轴上的截距的\(2\)倍的直线方程是__________。

难度：中等

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5．
若\(a > 0\)，\(b > 0\)，且点\((a,b)\)在过点\((1,-1)\)，\((2,-3)\)的直线上，则\(S=2\sqrt{{ab}}-4a^{2}-b^{2}\)的最大值是____\(.\)

难度：较易

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6．
直线\(l\)过点\((-1,2)\)和点\((2,5)\)，则直线\(l\)的方程为________．

难度：较易

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7．

在平面直角坐标系中，\(A\left( 3,2 \right)\)，\(B\left( -1,5 \right)\)，点\(C\)在直线\(3x-y+3=0\)上，若\(\triangle ABC\)的面积\(S\)为\(10\)，则点\(C\)的坐标为___________．

难度：较难

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8．已知\(A(2,5)\)，\(B(4,1)\)，若点\(P(x,y)\)在线段\(AB\)上，则\(2x-y\)的最大值为 ______ ．

难度：较易

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9．
平面直角坐标系中，\(O\)是坐标原点，已知两点\(A(2{,}1){,}B({-}1{,}{-}2)\)，若点\(C\)满足\(\overrightarrow{{OC}}{=}s\overrightarrow{{OA}}{+}t\overrightarrow{{OB}}\)，且\(s{+}t{=}1\)，则点\(C\)的轨迹方程是______．

难度：难

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10．
过点\(A(-1,3)\)和\(B(-2,1)\)的直线的一般式方程_____________．

难度：易

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