知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知△ABC的三个顶点A（m，n），B（2，1），C（-2，3）．
（Ⅰ）求BC边所在直线方程；
（Ⅱ）BC边上中线AD的方程为2x-3y+6=0，且S_△ABC=7，求m，n的值．

难度：中等

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2．已知点A（1，4），B（3，2），C（1，1）．
（Ⅰ）求过点C与直线AB平行的直线方程；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线与x，y轴分别交于点M，N，求△OMN的面积．

难度：中等

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3．已知A（1，0）、B（0，1）、C（-3，-2）三点．
（1）求直线BC的方程；
（2）试判断三角形ABC的形状；
（3）求三角形ABC外接圆的方程．

难度：中等

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4．已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（-1，-1）
（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；
（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．

难度：较易

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5．平行四边形ABCD的三个顶点分别是A（2，0），B（0，2），C（5，3）．
（Ⅰ）求CD所在的直线方程；
（Ⅱ）求平行四边形ABCD的面积．

难度：较易

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6．已知两点A（-1，1），B（3，3）．
（1）求直线AB的方程；
（2）求线段AB的垂直平分线l的直线方程．

难度：中等

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7．已知点A（2，-2），B（4，6）．
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ）求过点C（-2，0）且与AB垂直的直线方程．

难度：中等

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8．如图，已知△ABC中A（-8，2），AB边上中线CE所在直线的方程为x+2y-5=0，AC边上的中线BD所在直线的方程为2x-5y+8=0，求直线BC的方程．

难度：中等

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9．三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，8）、C（9，3）．
（1）求AB边所在的直线方程．
（2）求AB边上高的长度．

难度：中等

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10．已知直线l经过两直线x-y+1=0和2x+3y-8=0的交点，且经过点P（4，-2），求直线l的方程．

难度：较易

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