知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

\((1)\)求过点\((2,3)\)且在\(x\)轴和\(y\)轴截距相等的直线的方程_________________．

\((2)\)已知圆\({{x}^{2}}-4x-4+{{y}^{2}}=0\)上的点\(P(x,y)\)，求\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的最大值_________________．

\((3)\)已知圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)和圆外一点\(P(-2,-3)\)，求过点 \(P\) 的圆的切线方程为________________

\((4)\)若\(l\)为一条直线，\(\alpha \)，\(\beta \)，\(\gamma \)为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：\(①\alpha ⊥\gamma \)，\(\beta ⊥\gamma \)，则\(\alpha ⊥\beta \)；\(②\alpha ⊥\gamma \)，\(\beta /\!/\gamma \)，则\(\alpha ⊥\beta \)；\(③l/\!/\alpha \)，\(l⊥\beta \)，则\(\alpha ⊥\beta .④\)若\(l/\!/\alpha \)，则\(l\)平行于\(\alpha \)内的所有直线。其中正确命题的序号是 ______\(.(\)把你认为正确命题的序号都填上\()\)

\((5)\)过点\(P(4,9)\)引圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)两条切线\(PA\)，\(PB(\)切点为\(A\)，\(B)\)，则直线\(AB\)方程为_________________

难度：较易

解析收藏试题篮
2．

\((1)\)直线\(l\)过点\((-4,-1)\)，且在\(x\)轴上的截距是在\(y\)轴上的截距的两倍，则直线\(l\)的方程为________\(.(\)写直线的一般式方程\()\)

\((2)\)已知三棱锥\(A—BCD\)内接于球\(O\)，且三棱锥各棱长均为\(\sqrt{2}\)，则球\(O\)的表面积为________．

\((3)\)在锐角\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\(a^{2}+b^{2}-c^{2}=ab\)，若\(c=1\)，求\(a+b\)的取值范围________．

\((4)\)满足以下两个条件的有穷数列\(b_{1}\)，\(b_{2}\)，\(…\)，\(b_{n}\)为\(n(n=3,4,…)\)阶“期待数列”：

\(①b_{1}+b_{2}+b_{3}+…+b_{n}=0\)；

\(②｜b_{1}｜+｜b_{2}｜+｜b_{3}｜+…｜b_{n}｜=1\)．

若某\(2019\)阶“期待数列”\((｛a_{n}｝)\)是递增的等差数列，则\(a_{2019}=\)________．

难度：难

解析收藏试题篮
3．经过点\(A(1,1)\)且在\(x\)轴上的截距等于在\(y\)轴上的截距的直线方程是 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．
直线过点\(A\left( 4,2 \right)\)，且在\(x\)轴、\(y\)轴上的截距分别为\(a\)和\(b\)，则满足\({{a}^{2}}={{b}^{2}}\)的直线方程是．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷