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设圆\({x}^{2}+{y}^{2}-4x-5=0 \)的弦\(AB\)的中点为\(P\left( 3,1 \right)\)，则直线\(AB\)的方程为_________．
如图，在直角梯形\(ABCD\)中，\(AB\)\(/\!/\)\(CD\)，\(∠\)\(ADC\)\(=90^{\circ}\)，\(AB\)\(=3\)，\(AD=\sqrt{2}\)，\(E\)为\(BC\)中点，若\(\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=3\)，则\(\overrightarrow{AE}\cdot \overrightarrow{BC}=\) ．
如果椭圆\( \dfrac{{x}^{2}}{36}+ \dfrac{{y}^{2}}{9}=1 \)的弦被点\(\left(2,1\right) \)平分，则这条弦所在的直线方程是___________
已知\(A\)，\(B\)是\(x\)轴上两点，点\(P\)的横坐标为\(2\)，且\(PA\)\(=\)\(PB\)，若直线\(PA\)的方程为\(x\)\(-\)\(y\)\(+1=0\)，则\(PB\)的方程为____．
己知斜率为\(1\)的直线\(l\)与双曲线\(C\)：\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}- \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a > 0,b > 0) \)相交于\(B\)、\(D\)两点，且\(BD\)的中点为\(M\left( 1,3 \right).\)则\(C\)的离心率\(=\)__________．
以点\(M(2,0)\)，\(N(0,4)\)为直径端点的圆的标准方程为____________________．
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