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          共50条信息

            • 1．

              已知点\(P\)在直线\(x+2y-1=0\)上，点\(Q\)在直线\(x+2y+3=0\)上，\(PQ\)的中点为\(M(x_{0},y_{0})\)，且\(y_{0} > x_{0}+2\)，则\(\dfrac{{{y}_{0}}}{{{x}_{0}}}\)的取值范围是

              A．\(\left( \dfrac{1}{5},1 \right)\)
              B．\(\left( -\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{5} \right)\)
              C．\(\left( -1,-\dfrac{1}{5} \right)\)
              D．\(\left( -\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{5} \right)\)
              难度：较难
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            • 2．

              已知点\(A\)，\(B\)在抛物线\(y^{2}=4x\)上，弦\(AB\)的中点为\(M(\dfrac{3}{2},1)\)，则弦\(AB\)的长度为

              A．\(4\)
              B．\(5\)
              C．\(6\)
              D．\(\dfrac{9}{2}\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知\(A\)，\(B\)两点的极坐标为\(\left(6, \dfrac{π}{3}\right) \)和\(\left(8, \dfrac{4π}{3}\right) \)，则线段\(AB\)中点的直角坐标为\((\)　　\()\)

              A．\(\left( \dfrac{1}{2},- \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\right) \)
              B．\(\left(- \dfrac{ \sqrt{3}}{2}, \dfrac{1}{2}\right) \)
              C．\(\left( \dfrac{ \sqrt{3}}{2},- \dfrac{1}{2}\right) \)
              D．\(\left(- \dfrac{1}{2},- \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\right) \)
              难度：较易
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            • 4．
              动点\(A\)在圆\(x^{2}+y^{2}=1\)上移动时，它与定点\(B(3,0)\)连线的中点的轨迹方程是\((\)　　\()\)
              A．\((x+3)^{2}+y^{2}=4\)
              B．\((x-3)^{2}+y^{2}=1\)
              C．\((2x-3)^{2}+4y^{2}=1\)
              D．\((x+3)^{2}+y^{2}= \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
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            • 5．

              过椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{9}+\dfrac{{{y}^{2}}}{4}=1\)内一点\(M(1,1)\)引一条弦，使弦被\(M\)点平分，则该弦所在直线方程为(    )

              A． \(4x+9y-13=0\)
              B．\(9x+4y-13=0\)
              C．\(4x-9y-13=0\)
              D．\(9x-4y-13=0\)
              难度：较难
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            • 6．
              已知点\(P(-2,\)\()\)在椭圆\(C\)：\(+\)\(=1( \)\(a\)\( > \) \(b\)\( > 0)\)上，过点\(P\)作圆\(C\)： \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(y\)\({\,\!}^{2}=2\)的切线，切点为\(A\)，\(B\)，若直线\(AB\)恰好过椭圆\(C\)的左焦点\(F\)，则 \(a\)\({\,\!}^{2}+\) \(b\)\({\,\!}^{2}\)的值是\((\)   \()\)
              A．\(13\)     
              B．\(14\)     
              C．\(15\)     
              D．\(16\)
              难度：难
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            • 7．

              设\(P\)为双曲线\(C\)：\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}- \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a > 0,b > 0) \)上且在第一象限内的点，\(F_{1}\)，\(F_{2}\)分别是双曲线的左、右焦点，\(PF1⊥F1F2\)，\(x\)轴上有一点\(A\)且\(AP⊥PF1\)，\(E\)是\(AP\)的中点，线段\(EF1\)与\(PF2\)交于点\(M.\)若\(|PM|=2|MF2|\)，则双曲线的离心率是\((\)   \()\)

              A．\(1+ \sqrt{2} \)
              B．\(2+ \sqrt{2} \)
              C．\(3+ \sqrt{2} \)
              D．\(4+ \sqrt{2} \)
              难度：难
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            • 8．

              关于空间直角坐标系\(Oxyz\)中的一点\(P\)\((1,2,3)\)有下列说法：

              \(①\)点\(P\)到坐标原点的距离为\( \sqrt{13}\)；

              \(②\)\(OP\)的中点坐标为\(\left(\begin{matrix} \dfrac{1}{2},1, \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right)\)；

              \(③\)与点\(P\)关于\(x\)轴对称的点的坐标为\((-1,-2,-3)\)；

              \(④\)与点\(P\)关于坐标原点对称的点的坐标为\((1,2,-3)\)；

              \(⑤\)与点\(P\)关于坐标平面\(xOy\)对称的点的坐标为\((1,2,-3)\)．

              其中正确的个数是(    )

              A．\(2\)                          
              B．\(3\)                            
              C．\(4\)                        
              D．\(5\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知点\(A( \)\(x\)，\(5)\)关于点\((1, \)\(y\)\()\)的对称点为\((-2,-3)\)，则点\(P( \)\(x\)， \(y\)\()\)到原点的距离是(    )
              A．\( \sqrt{17} \)     
              B．\( \sqrt{13} \)      
              C． \(4\)     
              D．\( \sqrt{15} \)  
              难度：中等
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            • 10．

              已知椭圆\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a > b > 0\right) \)的右焦点为\(F\left(3,0\right) \)，过点\(F\)的直线交椭圆于\(A\)、\(B\)两点，若\(AB\)的中点坐标为\((1,-1)\)，则椭圆的方程为\((\)   \()\)

              A．\( \dfrac{{x}^{2}}{45}+ \dfrac{{y}^{2}}{36}=1 \)
              B．\( \dfrac{{x}^{2}}{36}+ \dfrac{{y}^{2}}{27}=1 \)
              C．\( \dfrac{{x}^{2}}{27}+ \dfrac{{y}^{2}}{18}=1 \)
              D．\( \dfrac{{x}^{2}}{18}+ \dfrac{{y}^{2}}{9}=1 \)
              难度：易
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