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          共50条信息

            • 1．

              过点\(P(1,2)\)，且到原点的距离最大的直线的方程是 (    )

              A．\(x+2y-5=0\)  
              B．\(2x+y-4=0\)
              C．\(x+3y-7=0\)  
              D．\(3x+y-5=0\)
              难度：中等
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            • 2． 已知直线\(l\)与\(3x+4y-7=0\)的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于\(24\)，求直线\(l\)的方程．
              难度：较易
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            • 3． 已知点\(A(-1,3)\)，\(B(5,-7)\)和直线\(l\)：\(3x+4y-20=0\)．
              \((1)\)求过点\(A\)与直线\(l\)平行的直线\(l_{1}\)的方程；
              \((2)\)求过\(A\)，\(B\)的中点与\(l\)垂直的直线\(l_{2}\)的方程．
              难度：中等
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            • 4．

              已知直线\(l_{1}\)：\(2x{+}my{-}7{=}0\)与直线\(l_{2}\)：\(mx{+}8y{-}14{=}0\)，若\(l_{1}{/\!/}l_{2}\)，则\(m({  })\)

              A．\(4\)        
              B． \({-}4\)
              C．\(4\)或\({-}4\)
              D．以上都不对
              难度：难
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            • 5． 直线\(ax-2y+2=0\)与直线\(x+(a-3)y+1=0\)平行，则实数\(a\)的值为____________．
              难度：中等
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            • 6．

              平面直角坐标系\(xOy\)中，过椭圆\(M\)：\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 (\)\(a\)\( > \)\(b\)\( > 0)\)右焦点的直线\(x\)\(+\)\(y\)\(- \sqrt{3}=0\)交\(M\)于\(A\)，\(B\)两点，\(P\)为\(AB\)的中点，且\(OP\)的斜率为\( \dfrac{1}{2}\)．

              \((1)\)求\(M\)的方程；

              \((2)\)\(C\)，\(D\)为\(M\)上的两点，若四边形\(ACBD\)的对角线\(CD\)\(⊥\)\(AB\)，求四边形\(ACBD\)面积的最大值．

              难度：中等
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            • 7．

              已知直线\(l_{1}\)：\({ax}{+}2y{+}6{=}0\)和直线\(l_{2}\)：\(x+(a-1)y+a^{2}-1=0\)

              \((1)\)当\(l_{1}{⊥}l_{2}\)时，求\(a\)的值；
              \((2)\)在\((1)\)的条件下，若直线\(l_{3}{/\!/}l_{2}\)，且\(l_{3}\)过点\(A(1{,}{-}3)\)，求直线\(l_{3}\)的一般方程．
              难度：易
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            • 8． 直线\(l_{1}\)：\(x+ay+1=0\)与\(l_{2}\)：\((a-3)x+2y-5=0(a∈R)\)互相垂直，则直线\(l_{2}\)的斜率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=x^{3}+x-16\)，
              \((1)\)求曲线\(y=f(x)\)在点\((2,-6)\)处的切线的方程．
              \((2)\)如果曲线\(y=f(x)\)的某一切线与直线\(y=- \dfrac {1}{4}x+3\)垂直，求切点坐标与切线的方程．
              难度：较难
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            • 10．

              已知直线\(l_{1}:3x+4y-1=0\)和点\(A(3,0)\)，设过点\(A\)且与\({{l}_{1}}\)垂直的直线为\({{l}_{2}}\)．

              \((1)\)求直线\({{l}_{2}}\)的方程；   

              \((2)\)求直线\({{l}_{2}}\)与坐标轴围成的三角形的面积．

              难度：易
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