知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知平面内两点M（2，-2），N（4，4）．
（Ⅰ）求MN的中垂线方程；
（Ⅱ）求过点P（2，-3）且与直线MN平行的直线l的方程．

难度：中等

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2．已知点A（0，-6），B（1，-5），且D为线段AB的中点．
（Ⅰ）求中点D的坐标；
（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线的方程．

难度：中等

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3．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x+2y+3=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（-1，-2），分别求点A和点C的坐标．

难度：中等

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4． △ABC的三个顶点为A（4，0），B（8，10），C（0，6），求：
（1）BC边上的高所在的直线方程；
（2）过C点且平行于AB的直线方程．

难度：中等

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5．已知平面直角坐标系中，三点A（1，-1），B（5，2），C（4，m），满足AB⊥BC，
（1）求实数m的值；
（2）求过点C且与AB平行的直线的方程．

难度：中等

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6．已知三角形的三个顶点A（4，6），B（-3，0），C（-1，-4），求BC边上中线和高线所在的直线方程．

难度：中等

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7．求满足下列条件的直线方程：
（1）经过点（-2，1），且与y轴垂直；
（2）过A（-4，0），B（0，6）两点．

难度：较易

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8．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，-1），B（7，3），C（2，8）．
（1）求直线AB的方程；
（2）求AB边上高所在的直线l的方程；
（3）求△ABC的外接圆的方程．

难度：中等

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9．已知直线l：x-2y-1=0，直线l₁过点（-1，2）．
（1）若l₁⊥l，求直线l₁的方程；
（2）若l₁∥l，求直线l₁的方程．

难度：中等

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10．已知点O（0，0），A（4，0），B（0，3）为矩形的三个顶点，求矩形的两条对角线所在的直线的方程．

难度：较易

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