知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知正方形\(ABCD\)中，点\(A\left( 2,1 \right),C\left( 6,-3 \right).\)若将点\(A\)折起，使其与边\(BC\)的中点\(E\)重合，则该折线所在直线方程为．

难度：较难

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2．

若幂函数\(f(x){=}x^{a}(a{∈}R)\)的图象过点\((2{,}\sqrt{2})\)，函数\(f(x)\)的递增区间是______ ．

难度：中等

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3．
圆心在直线\(2x+y=0\)上，且与直线\(x+y-1=0\)切于点\((2,-1)\)的圆的方程是____。

难度：较难

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4．
过点\(A( \sqrt {3},1)\)的直线\(l_{1}： \sqrt {3}x+ay-2=0\)与过点\(B( \sqrt {3},4)\)的直线\(l_{2}\)交于点\(C\)，若\(\triangle ABC\)是以\(AB\)为底边的等腰三角形，则\(l_{2}\)的方程是 ______ ．

难度：易

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5．
设直线过点\([2,5]\)，且横截距与纵截距相等，则直线方程为 ______ ．

难度：较易

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6．已知直线\(l\)过点\(P(5,10)\)，且原点到它的距离为\(5\)，则直线\(l\)的方程为 ______ ．

难度：较易

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7．
已知正实数\(m\)，\(n\)满足\(m+n=1\)，当\( \dfrac{1}{m}+ \dfrac{16}{n} \)取得最小值时，曲线\(y=x\)\({\,\!}^{a}\)过点\(P( \dfrac{m}{5}, \dfrac{n}{4}) \)，则\(a\)的值为______．

难度：较难

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8．
过点\(P(1,3)\)的直线分别与两坐标轴交于\(A\)、\(B\)两点，若\(P\)为\(AB\)的中点，则直线的方程是 ______ ．

难度：较易

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9．
已知平行四边形\(ABCD\)的中心为\((0,3)\)，\(AB\)边所在的直线方程分别为\(3x+4y-2=0\)，则\(CD\)边所在的直线方程为 ______ ．

难度：较易

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10．
线段\(x-2y+1=0(-1\leqslant x\leqslant 3)\)的垂直平分线方程为 ______ ．

难度：易

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