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已知正方形\(ABCD\)中，点\(A\left( 2,1 \right),C\left( 6,-3 \right).\)若将点\(A\)折起，使其与边\(BC\)的中点\(E\)重合，则该折线所在直线方程为 ．
已知直线\(ax+y+a+1=0 \)，不论\(a\)取何值，该直线恒过的定点是( )
过点\(P\left( 1,2 \right)\)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是
平面直角坐标系中，\({\triangle }ABC\)的三个顶点为\(A({-}3{,}0)\)，\(B(2{,}1)\)，\(C({-}2{,}3)\)，求：
\((1)BC\)边上高线\(AH\)所在直线的方程；
\((2)\)若直线\(l\)过点\(B\)且横截距与纵截距互为相反数，求直线\(l\)的方程．
\((1)\)已知直线\(l\)经过点\((-\dfrac{1}{2},-\dfrac{3}{2})\)，且在\(y\)轴上的截距是在\(x\)轴上截距的\(3\)倍，求直线\(l\)的方程．
\((2)\)已知直线\(l:3x+\lambda y-2+2\lambda x+4y+2\lambda =0\)
\(①\)求证：直线\(l\)过定点；
\(②\)求过\(①\)的定点且垂直于直线\(3x-2y+4=0\)直线方程．
已知\(\Delta ABC\)的三个顶点坐标分别为\(A\left( -1,1 \right),B\left( 7,-1 \right),C\left( -2,5 \right),AB\)边上的中线所在直线为\(l\)．
\((1)\)求直线\(l\)的方程；
\((2)\)若点\(A\)关于直线\(l\)的对称点为\(D\)，求\(\Delta BCD\)的面积．
求满足下列条件的直线方程：
\((\)Ⅰ\()\)求经过直线\(l_{1}\)：\(x+3y-3=0\)和\(l_{2}\)：\(x-y+1=0\)的交点，且平行于直线\(2x+y-3=0\)的直线\(l\)的方程；
\((\)Ⅱ\()\)已知直线\(l_{1}\)：\(2x+3-6=0\)和点\(A(1,-1)\)，过点\(A\)作直线\(l\)与\(l_{1}\)相交于点\(B\)，且\(｜AB｜=5\)，求直线\(l\)的方程．
若幂函数\(f(x){=}x^{a}(a{∈}R)\)的图象过点\((2{,}\sqrt{2})\)，函数\(f(x)\)的递增区间是______ ．
过点\(P\left( 1,2 \right)\)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是\((\) \()\)
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