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          共50条信息

            • 1． 设直线l经过点M和点N（-1，1），且点M是直线x-y-1=0被直线l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截得线段的中点，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 2． △ABC三个顶点坐标为A（0，1），B（0，-1），C（-2，1）．
              （I）求AC边中线所在直线方程；
              （II）求△ABC的外接圆方程．
              难度：中等
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            • 3． A，B两个工厂距一条河分别为400m和100m，A、B两工厂之间距离500m，且位于小河同侧．把小河看作一条直线，今在小河边上建一座供水站，供A，B两工厂用水，要使供水站到A，B两工厂铺设的水管长度之和最短，问供水站应建在什么地方？
              难度：中等
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            • 4． △ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3=0．
              （1）求直线AB的方程，并把它化为一般式；
              （2）求直线BC的方程，并把它化为一般式．
              难度：中等
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            • 5． 在直角坐标系xOy中，已知A（-
              		2
              ，0），B（
              		2
              ，0），动点C（x，y），若直线AC，BC的斜率kAC，kBC满足条件kACkBC=-
              1
              2
              ．
              （1）求动点C的轨迹方程；
              （2）过点（1，0）作直线l交曲线C于M，N两点，若线段MN中点的横坐标为
              1
              3
              ．求此时直线l的方程．
              难度：中等
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            • 6． 已知坐标平面上两个定点A（0，3），O（0，0），动点M（x，y）满足：|MA|=2|OM|．
              （1）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
              （2）记（1）中的轨迹为C，过点N（-1，3）的直线l被C所截得的线段的长为2
              		3
              ，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知：A（8，-6），B（3，-1）和C（t，7）
              （Ⅰ）若A，B，C三点共线，试求t的值．
              （Ⅱ）若点C在直线AB的中垂线上，试求t的值．
              难度：中等
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