知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）求过点A（2，3），且垂直于直线3x+2y-1=0的直线方程；
（2）已知直线l过原点，且点M（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程．

难度：中等

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2．已知△ABC的顶点的坐标分别为A（3，8），B（3，-2），C（-3，0）
求：（1）AB边上中线的长；
（2）AB边上中线所在的直线方程．

难度：中等

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3．已知过点P（1，-1）的直线l与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于C，D两点，O为坐标原点，若△OCD的面积为2，则直线l方程为．

难度：中等

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4．已知直线l：kx-y-2k-1=0（k∈R）．
（1）若直线l过定点P，求点P的坐标；
（2）若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值．

难度：中等

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5．直线l₁：x+y+2=0在x轴上的截距为；若将l₁绕它与y轴的交点顺时针旋转
π
2
，则所得到的直线l₂的方程为．

难度：较易

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6．已知直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l₁，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．

难度：中等

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7．已知直线l₁：2x-y=0和直线l₂：3x-y-1=0，它们的交点为A，分别求满足下列条件的直线方程．
（Ⅰ）若直线m过点A且与直线3x+y-2=0平行，求直线m的方程；
（Ⅱ）若点A关于直线x-y+2=0的对称点为点A′，直线n经过A′且与直线m垂直，求直线n的方程．

难度：中等

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8．（2015秋•东莞市期末）如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求平行四边形ABCD的面积．

难度：中等

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9．已知两条直线l₁：x-ay=0（a≠0），l₂：x+y-3=0．
（1）若l₁⊥l₂，求a的值；
（2）在（1）的条件下，如果直线l₃经过l₁与l₂的交点，且经过点A（2，4），求直线l₃的方程．

难度：中等

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10．求满足下列条件的直线方程．
（1）直线l₁经过点A（4，-2），B（-1，8）；
（2）直线l₂过点C（-2，1），且与y轴平行．

难度：较易

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