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          共50条信息

            • 1． 已知直线l被两直线l1：4x+y+6=0和l2：3x﹣5y﹣6=0截得线段的中点为P（0，0），求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0．
              （1）求证：对m∈R，l1与l2的交点P在一个定圆上；
              （2）若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一个交点为P2，求当m在实数范围内取值时，△PP1P2的面积的最大值及对应的m．
              难度：较易
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            • 3． 求直线l1：（t为参数）和直线l2：x-y-2=0的交点P的坐标，及点P与Q（1，-5）的距离．
              难度：较易
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            • 4． 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x-3y+16=0，CA：2x+y-2=0，求AC边上的高所在的直线方程．
              难度：较易
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            • 5． 已知直线l被两直线l1：4x+y+6=0和l2：3x-5y-6=0截得线段的中点为P（0，0），求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 6． （1）设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+2=0．证明l1与l2相交．
              （2）若曲线C1：x2+y2-2x=0x2+y2-2x=0与曲线C2：y（y-mx-m）=0有四个不同的交点，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． 已知一条直线过点P（2，-3）与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别交于点A，B．且点P为线段AB的中点，求这条直线的方程．
              难度：中等
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            • 8． （1）若直线l1与l2互相垂直，且方程分别为l1：2x+y+2=0，l2：ax+4y-2=0，求它们交点坐标；
              （2）求经过点（-2，-3），在x轴、y轴上截距相等的直线方程．
              难度：较易
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            • 9． （1）若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，求实数k的取值范围．
              （2）由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，求动点P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知直线l1过点B（0，-6）且与直线2x-3λy=0平行，直线l2经过定点A（0，6）且斜率为-
              2λ
              3
              ，直线l1与l2相交于点P，其中λ∈R，
              （1）当λ=1时，求点P的坐标．
              （2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．
              难度：中等
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