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          共50条信息

            • 1．

              已知点\(P\)在直线\(x+2y-1=0\)上，点\(Q\)在直线\(x+2y+3=0\)上，\(PQ\)的中点为\(M(x_{0},y_{0})\)，且\(y_{0} > x_{0}+2\)，则\(\dfrac{{{y}_{0}}}{{{x}_{0}}}\)的取值范围是

              A．\(\left( \dfrac{1}{5},1 \right)\)
              B．\(\left( -\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{5} \right)\)
              C．\(\left( -1,-\dfrac{1}{5} \right)\)
              D．\(\left( -\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{5} \right)\)
              难度：较难
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            • 2．

              直线\(l\)过点\({M}_{0}\left(1,5\right) \)，倾斜角是\( \dfrac{π}{3} \)，且与直线\(x-y-2 \sqrt{3}=0 \)交于\(M\)，则\(\left|M{M}_{0}\right| \)的长为___________．

              难度：难
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            • 3．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知\(\triangle ABC\)的顶点\(A(5,1)\)，\(B(1,5)\)．
              \((1)\)若\(A\)为直角\(\triangle ABC\)的直角顶点，且顶点\(C\)在\(y\)轴上，求\(BC\)边所在直线方程；
              \((2)\)若等腰\(\triangle ABC\)的底边为\(BC\)，且\(C\)为直线\(l\)：\(y=2x+3\)上一点，求点\(C\)的坐标．
              难度：较易
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            • 4．

              已知点\(P(1,-2)\)，\(Q(a,2)\)，若直线\(2x+y-4=0\)与线段\(PQ\)有公共点，则实数\(a\)的取值范围是

              A．\([1,+∞)\)
              B．\((1,+∞)\)
              C．\((-∞,1]\)
              D．\((-∞,1)\)
              难度：中等
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            • 5．
              设直线\(l_{1}\)：\(y=k_{1}x+1\)，\(l_{2}\)：\(y=k_{2}x-1\)，其中实数\(k_{1}\)，\(k_{2}\)满足\(k_{1}k_{2}+2=0\)
              \((1)\)证明\(l_{1}\)与\(l_{2}\)相交；
              \((2)\)证明\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的交点在椭圆\(2x^{2}+y^{2}=1\)上．
              难度：较难
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            • 6．

              设\(m\in R\)，过定点\(A\)的动直线\(x+my=0\)和过定点\(B\)的动直线\(mx-y-m+3=0\)交于点\(P(x,y)\)，则\(|PA|+|PB|\)的取值范围是\((\)　　　\()\)

              A．\([\sqrt{5},2\sqrt{5}]\)　　　
              B．\([\sqrt{10},2\sqrt{5}]\)　　　
              C．\([\sqrt{10},4\sqrt{5}]\)　　　
              D．\([2\sqrt{5},4\sqrt{5}]\)
              难度：较难
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            • 7．

              若直线\(l_{1}\)：\(y=kx+k+2\)与直线\(l_{2}\)：\(y=-2x+4\)的交点在第一象限内，则实数\(k\)的取值范围是

              A．\(\left( -\dfrac{2}{3},+\infty \right)\)
              B．\((-∞,2)\)
              C．\(\left( -\dfrac{2}{3},2 \right)\)
              D．\(\left( +\infty ,-\dfrac{2}{3} \right)\cup \left( 2,+\infty \right)\)
              难度：易
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            • 8．

              已知直线\({{l}_{1}}:x-y+1=0\)与\({{l}_{2}}:x+y-1=0\)相交于点\(P\)，直线\({{l}_{3}}:ax+y-a+1=0\)．

              \((1)\)若点\(P\)在直线\({{l}_{3}}\)上，求\(a\)的值\(;\)

              \((2)\)若直线\({{l}_{3}}\)交直线\({{l}_{1}},{{l}_{2}}\)分别为点\(A\)和点\(B\)，且点\(B\)的坐标为\(\left( 3,-2 \right)\)，求\(\Delta PAB\)的外接圆的标准方程．

              难度：较易
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            • 9．

              直线\(y=2x\)与直线\(x+y=3\)的交点坐标是_______．

              难度：较易
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            • 10．

              已知\(A(\sqrt{3},0)\)，\(B(0,1)\)，坐标原点\(O\)在直线\(AB\)上的射影为点\(C\)，则\(\overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OC}\)等于

              A．\(\dfrac{3}{4}\)
              B．\(\dfrac{5}{4}\)
              C．\(1\)
              D．\(-\dfrac{3}{4}\)
              难度：较易
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