知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1． △ABC的三个顶点是A（0，3），B（3，3），C（2，0），直线l：x=a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是（　　）

A． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

B． $1%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$

C． $1%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：中等

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2．若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一点，则行列式
.
a 1 3
1 1 2
2 -1 1
.
的值为．

难度：中等

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3．若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x﹣y+1=0相交于一点，则行列式 $\text{[math]}$ 的值为

难度：中等

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4．若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x-y+1=0相交于一点，则行列式
.
a 1
1 1
.
的值为．

难度：中等

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5．过直线x+y=0与x-y+2=0的交点且平行于直线2x+y=0的直线方程为．

难度：较易

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6．若直线l₁：y=kx+1与l₂：x-y-1=0的交点在第一象限内，则k的取值范围是．

难度：中等

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7．求经过两条直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点，并且垂直于直线3x+4y-7=0的直线的方程为．

难度：较易

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8．若直线3x+2y-2m-1=0与直线2x+4y-m=0的交点在第四象限，则实数m的取值范围是．

A．（-∞，-2）

B．（-2，+∞）

C．（-∞，-

）

D．（-

，+∞）

难度：较难

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9．两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-

，1）

B．（-∞，-

）∪（1，+∞）

C．[-

，1）

D．（-∞，-

]∪[1，+∞）

难度：中等

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10．已知直线l₁：
x=1+t
y=-5+
3
t
（t为参数）和直线l₂：x-y-2
3
=0的交于点P．
（1）求P点的坐标；
（2）求点P与Q（1，-5）的距离．

难度：较难

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