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          共50条信息

            • 1． 已知直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
              （Ⅰ）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点；
              （Ⅱ）过点M（-1，-2）作一条直线l1，使l1夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．
              难度：中等
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            • 2． 设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
              （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
              （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 求经过两条直线l1：3x+4y-2=0与l2：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l3：x-y-1=0直线l的方程．
              难度：较易
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            • 4． 已知直线l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
              （Ⅰ）求过直线l1与l2的交点，且垂直于直线l3：2x+y-1=0的直线方程；
              （Ⅱ）过原点O有一条直线，它夹在l1与l2两条直线之间的线段恰被点O平分，求这条直线的方程．
              难度：中等
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            • 5．

              已知两条直线与的交点P，

              (1)求过点P且平行于直线的直线的方程;

              (2)若直线与直线垂直,求.

               

              难度：易
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            • 6．

              已知直线经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．

              (1)求直线的方程；(2)求直线与两坐标轴围成三角形的面积

               

              难度：易
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            • 7．

              如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点．

              求证：（1）PA∥平面BDE；

              （2）平面PAC平面BDE

               

               

               

              难度：难
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            • 8． 已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线l：kx-y+1+2k=0．
              （1）证明：直线l过定点；
              （2）若直线l交x负半轴于A，交y正半轴于B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知直线l：kx-y+1+2k=0．
              （1）证明l经过定点；
              （2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
              （3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围．
              难度：较难
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