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          50条信息

            • 1. 设点\(A(-3,5)\)和\(B(2,15)\),在直线\(l\):\(3x-4y+4=0\)上找一点\(P\),使\(|PA|+|PB|\)为最小,则这个最小值为 ______ .
            • 2. 已知平面内两点\(A(8,-6)\),\(B(2,2)\).

              \((\)Ⅰ\()\)求\(AB\)的中垂线方程;

              \((\)Ⅱ\()\)求过\(P(2,-3)\)点且与直线\(AB\)平行的直线\(l\)的方程;

              \((\)Ⅲ\()\)一束光线从\(B\)点射向\((\)Ⅱ\()\)中的直线\(l\),若反射光线过点\(A\),求反射光线所在的直线方程.

            • 3.

              \((1)\)求过点\((2,3)\)且在\(x\)轴和\(y\)轴截距相等的直线的方程_________________.

              \((2)\)已知圆\({{x}^{2}}-4x-4+{{y}^{2}}=0\)上的点\(P(x,y)\),求\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\)的最大值_________________.

              \((3)\)已知圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)和圆外一点\(P(-2,-3)\),求过点 \(P\) 的圆的切线方程为________________

              \((4)\)若\(l\)为一条直线,\(\alpha \),\(\beta \),\(\gamma \)为三个互不重合的平面,给出下面四个命题:\(①\alpha ⊥\gamma \),\(\beta ⊥\gamma \),则\(\alpha ⊥\beta \);\(②\alpha ⊥\gamma \),\(\beta /\!/\gamma \),则\(\alpha ⊥\beta \);\(③l/\!/\alpha \),\(l⊥\beta \),则\(\alpha ⊥\beta .④\)若\(l/\!/\alpha \),则\(l\)平行于\(\alpha \)内的所有直线。其中正确命题的序号是 ______\(.(\)把你认为正确命题的序号都填上\()\)

              \((5)\)过点\(P(4,9)\)引圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=4\)两条切线\(PA\),\(PB(\)切点为\(A\),\(B)\),则直线\(AB\)方程为_________________

            • 4. 在直角坐标平面内,过定点\(P\)的直线\(l\):\(ax+y-1=0\)与过定点\(Q\)的直线\(m\):\(x-ay+3=0\)相交于点\(M\),则\(|MP|^{2}+|MQ|^{2}\)的值为(    )
              A.\( \dfrac{ \sqrt{10}}{2} \)
              B.\( \sqrt{10} \)
              C.\(5\)
              D.\(10\)
            • 5.

              过点\(P({-}2{,}2)\)作直线\(l\),使直线\(l\)与两坐标轴围成的三角形面积为\(8\),这样的直线\(l\)一共有

              A.\(3\)条               
              B.\(2\)条                       
              C.\(1\)条                       
              D.\(0\)条
            • 6.

              点\(A(1,3)\)关于直线\(y=kx+b\)对称的点是\(B(-2,1)\),则直线\(y=kx+b\)在\(x\)轴上的截距是\((\)     \()\)

              A.\(--\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)   
              B.\(\dfrac{5}{4}\)   
              C.\(-\dfrac{6}{5}\)
              D.\(\dfrac{5}{6}\)
            • 7.

              设函数\(f(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+ax\),\(a\in {R}\).

              \((\)Ⅰ\()\)当\(a=-2\)时,求函数\(f(x)\)的单调区间;

              \((\)Ⅱ\()\)已知函数\(g(x)=f(x)-\dfrac{1}{2}a{{x}^{2}}+\dfrac{2}{3}\),若\(g(x)\)在区间\((0,1)\)内有零点,求\(a\)的取值范围;

              \((\)Ⅲ\()\)设\(f(x)\)有两个极值点\({{x}_{1}}\),\({{x}_{2}}\),试讨论过两点\(({{x}_{1}},f({{x}_{1}}))\),\(({{x}_{2}},f({{x}_{2}}))\)的直线能否过点\({(-6,1)}\),若能,求\(a\)的值;若不能,说明理由.

            • 8.

              设点\(A\left(-2,0\right) \)和\(B\left(0,3\right) \),在直线\(l\):\(x-y+1=0 \)上找一点\(P\),使\(\left|PA\right|+\left|PB\right| \)的取值最小,则这个最小值为______ .

            • 9.

              对于\(a\in R\),直线\((x+y-1)-a(x+1)=0\)恒过定点\(P\),则以\(P\)为圆心、\(\sqrt{5}\)为半径的圆的方程为


              A.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x+4y=0\)
              B.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-4y=0\)

              C.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y=0\)
              D.\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x-4y=0\)
            • 10.

              已知直线\(mx+4y-2=0\)与\(2x-5y+n=0\)垂直,垂足为\((1,p)\),则\(m-n+p\)的值为 \((\)  \()\)

              A.\(24\)       
              B.\(20\)          
              C.\(0\)           
              D.\(-10\)
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