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          共50条信息

            • 1． 一束光线从点M（4，5）射出，到点N（2，0）后被x轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程（请用直线的一般方程表示解题结果）
              难度：较易
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            • 2． 一条光线从点A（﹣4，﹣2）射出，到直线y=x上的B点后被直线y=x反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D（﹣1，6）．求BC所在直线的方程．
              难度：中等
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            • 3． 一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，求入射光线所在直线方程．
              难度：中等
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            • 4． 已知直线l：kx-y+1-2k=0（k∈R）．
              （1）证明：直线l过定点；
              （2）若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，且|OA|=|OB|，求k的值．
              难度：较易
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            • 5． 已知直线l：（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
              （Ⅰ）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点；
              （Ⅱ）过点M（-1，-2）作一条直线l1，使l1夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．
              难度：中等
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            • 6． （1）过点P（0，1）作直线l使它被直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0截得的线段被点P平分，求直线l的方程．
              （2）光线沿直线l1：x-2y+5=0射入，遇直线l：3x-2y+7=0后反射，求反射光线所在的直线方程．
              难度：中等
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            • 7． 求点A（3，-2）关于直线l：2x-y-1=0的对称点A′的坐标．
              难度：中等
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            • 8． 在等腰直角△ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发经过BC、CA反射后又回到点P，光线交线段BC于点Q，交线段CA于点R，若光线QR经过△ABC的重心，求线段AP的长度．
              难度：中等
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            • 9． 已知直线l：3x-4y+5=0．
              （1）求与l平行且距离为3的直线方程；
              （2）一光线从原点出发，经直线l反射后经过点（2，0），求反射光线所在直线方程．
              难度：中等
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            • 10． 在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．
              （Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；
              （Ⅱ）如果=-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．
              难度：中等
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