知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．在平面直角坐标系xoy中，已知直线l：ax+y+2=0和点A（-3，0），若直线l上存在点M满足MA=2MO，则实数a的取值范围为．

难度：中等

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2．已知a、b满足b=-
1
2
a2+3lna（a＞0），点Q（m、n）在直线y=2x+
1
2
上，则（a-m）²+（b-n）²最小值为．

难度：中等

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3．在圆x²+y²﹣2x﹣6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．5 $\text{[math]}$

B．10 $\text{[math]}$

C．15 $\text{[math]}$

D．20 $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知点A（0，1），B（1，0），C（t，0），点D是直线AC上的动点，若AD≤2BD恒成立，则最小正整数t的值为．

难度：中等

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5．已知点A（2，4），B（6，﹣4），点P在直线3x﹣4y+3=0上，若满足PA²+PB²=λ的点P有且仅有1个，则实数λ的值为．

难度：中等

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6．在直角坐标系xOy中，设动点P到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=﹣1的距离相等，记P的轨迹为Γ．又直线AB的一个方向向量 $\text{[math]}$ 且过点（1，0），AB与Γ交于A、B两点，求|AB|的长．

难度：中等

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7．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|= ．

难度：中等

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8．已知x，y∈（0，2），则
x2+y2
+
x2+(y-2)2
+
(x-2)2+y2
+
(x-2)2+(y-2)2
的最小值为．

难度：中等

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9．已知点M（3，2），点P在y轴上运动，点Q在圆C：（x-1）²+（y+2）²=4上运动，则|

MP

+

MQ

|的最小值为（　　）

A．3

B．5

C．2

5

-1

D．2

5

+1

难度：较难

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10．直线

x=3-t

y=4+t

，（t为参数）上与点P（3，4）的距离等于

2

的点的坐标是（　　）

A．（4，3）

B．（-4，5）或（0，1）

C．（2，5）

D．（4，3）或（2，5）

难度：较易

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