知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图：平面上两点\(P(0,1)\)，\(Q(3,6)\)，在直线\(y=x\)上取两点\(M\)，\(N\)，使\(|MN|= \sqrt {2}\)且使\(|PM|+|MN|+|NQ|\)的值取最小，则\(N\)的坐标为______．

难度：中等

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2．
点\(P\)为直线\(y= \dfrac {3}{4}x\)上任一点，\(F_{1}(-5,0)\)，\(F_{2}(5,0)\)，则\(||PF_{1}|-|PF_{2}||\)的取值范围为 ______ ．

难度：难

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3．
已知点\(A(-1,2)\)，\(B(-4,6)\)，则\(|AB|\)等于 ______ ．

难度：较易

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4．
在空间直角坐标系中，已知点\(A(1,0,1)\)，\(B(-1,1,2)\)，则线段\(AB\)的长度为 ______ ．

难度：易

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5．
在空间直角坐标系\(Oxyz\)中，\(y\)轴上有一点\(M\)到已知点\(A(4,3,2)\)和点\(B(2,5,4)\)的距离相等，则点\(M\)的坐标是 ______ ．

难度：较易

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6．
在极坐标系中，设\(P\)是直线\(l\)：\(ρ(\cos θ+\sin θ)=4\)上任一点，\(Q\)是圆\(C\)：\(ρ^{2}=4ρ\cos θ-3\)上任一点，则\(|PQ|\)的最小值是 ______ ．

难度：较易

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7．
在\(\triangle ABC\)中，已知\(A(-1,2,3)\)，\(B(2,-2,3)\)，\(C( \dfrac {1}{2}, \dfrac {5}{2},3)\)，则\(AB\)边上的中线\(CD\)的长是 ______ ．

难度：较难

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8．
点\(B\)在\(y\)轴上运动，点\(C\)在直线\(l\)：\(x-y-2=0\)上运动，若\(A(2,3)\)，则\(\triangle ABC\)的周长的最小值为 ______ ．

难度：易

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9．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知点\(A(x_{1},y_{1})\)在曲线\(C_{1}\)：\(y=x^{2}-\ln x\)上，点\(B(x_{2},y_{2})\)在直线\(x-y-2=0\)上，则\((x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}\)的最小值为 ______ ．

难度：较易

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10．
如果点\(P\)在\(z\)轴上，且满足\(|PO|=1(O\)是坐标原点\()\)，则点\(P\)到点\(A(1,1,1)\)的距离是 ______ ．

难度：较易

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